MODE D'EMPLOI
PROJET TRANSVERSE GAP
Géométrie· Algèbres d'opérateurs· Physique



Les coordinateurs du projet transverse dans les trois laboratoires impliqués sont:

LATP: Hamish Short (en absence: Georges Dloussky)

CPT: Thomas Schücker (en absence: Christian Duval)

IML: Antony Wassermann (en absence: Michael Puschnigg)

Le CNRS a accordé 6000 E au projet transverse GAP pour une période d'un an, d'avril 2003 à mars 2004.

Le projet a quatre buts premiers:

(I) Organisation de cinq ou six demi-journées pendant l'année dans les domaines suivants:

(1) Géométrie complexe, espaces des modules, théorie de jauge
(2) Géométrie symplectique et quantification
(3) Théorie géométrique des groupes et topologie en basse dimension
(4) Algebres d'opérateurs, théorie des représentations
(5) Mécanique statistique et phénomènes aléatoires
(6) Physique quantique

Ces demi-journées comportent deux séminaires avec un lien thématique faits par des experts pour une grande audience de mathématiciens et physiciens marseillais. Toute demi-journée a un budget de 500 E pour couvrir les dépenses des conférenciers invités et les dépenses liées à l'organisation. Ce budget peut être supplémenté par des fonds de séminaires locaux dans le cadre desquels d'autres séminaires plus spécialisés peuvent être donnés. Le budget de 500 E n'est pas déstiné pour des honoraires. Les collègues dans les domaines mentionnés sont priés de faire des suggestions de demi-journées aux coordinateurs. Un petit groupe responsable pour l'organisation de chaque réunion sera alors choisi. La publicicité pour la réunion passera par les canaux habituels, affiché, page web avec lien aux trois laboratoires, émail. A présent, il y a des propositions pour une demi-journée en mai: marches aléatoires, domaine (3), IML/LATP, et une autre en juin/juillet: probabilités libres, domaine (4), IML/LATP.

(II) Il y aura trois ou plus journées spéciales avec un budget de 1000 E chacune.

L'organisation de chaque journée spéciale sera assumée par petit groupe d'organisateurs d'au moins deux laboratoires. Ces journées seront d'un interêt aussi bien aux mathématiciens qu'aux physiciens et devraient être accessible tout particulièrement aux étudiants en these. Normalement, il y aura quatre conférenciers par journée avec des exceptions possibles en accord avec les coordinateurs. Le budget de 1000 E par journée spéciale sert à couvrir les dépenses des conférenciers invités et les dépenses liées à l'organisation. Ce budget peut être supplémenté par des fonds de séminaires locaux dans le cadre desquels d'autres séminaires plus spécialisés peuvent être donnés. Le budget de 1000 E n'est pas destiné pour des honoraires. Les collegues dans les domaines mentionnés sont priés de faire des suggestions de demi-journées aux coordinateurs. Un petit groupe responsable pour l'organisation de chaque réunion sera alors choisi. La publicicité pour la réunion passera par les canaux habituels, affiche, page web avec lien aux trois laboratoires, émail. Le bureau de la FRUMAM prends en charge la réservation d'hotels et l'organisation de rafraichissements et déjeuners. Cette année, on propose des journées spéciales sur les thèmes suivants:

(A) Juin: Percolation - organisé par Shlosman, Mathieu et Pardoux

(B) Septembre: Groupes discrets et algebre d'opérateurs, organisé par IML et LATP

(C) Décembre: Géométrie et physique, organisé dans les domaines (1), (2), (6)

(III) Journées Marseillaises.

Il y aura un certain nombre journées spéciales Marseille avec des exposés courts (~20 minutes) destinés pour un grand publique de chercheurs, juniors ou séniors de tous les six domaines. Le bureau de la FRUMAM prends en charge l'organisation de rafraichissements et déjeuners.

(IV) Coordination de formation des jeunes.

Le projet transverse veut jouer le role d'un forum consultatif de chercheurs des trois laboratoires (indépendamment des structures universitaires) qui participe à la coordination de l'enseignement au niveau du master et de la thèse. Le but est de coordonner un ensemble basique de cours dans la direction "géométrie, algèbres d'opérateurs et physique" dans les divers masters en élaboration actuellement. Cet ensemble comprend des cours normalement donnés à l'IML (par exemple, théorie spectrale, algèbres de Lie), au LATP (géométrie symplectique, géométrie différentielle) et au CPT (théorie de champs quantiques, mécanique statistique) ainsi que les cours à option (par exemple théoreme d'indice, groupes hypérbolique, relativité générale, etc). Un but est d'eviter toute duplication sauf la où il y a des points de vue complémentaires (par exemple, algèbres de Lie versus groupes de symétries et particules élémentaires). Cette coordination devrait permettre d'augmenter la visibilité de Marseille aux
étudiants interessés par la géométrie et la physique en France et à l'étranger. Une attention particulière sera nécessaire dans la planification des cours afin de préserver (ou peut être meme d'augmenter) la flexibilité et l'attractivité actuelle du programme. Par exemple, on doit confronter le vieux problème, à quel moment un étudiant doit se décider entre les mathématiques et la physique? Dans ces propositions de cours, le forum se doit de mettre à contribution toutes les expértises presentés à Luminy et à Chateau Gombert. Aucun enseignant expérimenté, aux universités comme au CNRS, ne doit être oublié. L'intention est de montrer aux jeunes collègues potentiels que Marseille est un centre d'excellence unique dans les domaines mentionnés.

Relations aux autres activités de la FRUMAM.

Le projet transverse GAP est formellement indépendant de deux autres activités fédératrices. Bien que thématiquement liées, elles sont autonomes et financées localement.

(a)
Le séminaire GNC/PT
(géométrie non commutative, physique théorique) organisé par Schucker (CPT), Teleman (LATP) et Wassermann (IML) est un séminaire hébdomadaire qui s'est developpé de facon naturelle à partir d'un séminaire bien établi en algebres d'opérateurs et représentations de groupes et qui tourne depuis 20 ans. Son theme est la géométrie non commutative en mathématiques et physique dans un sens assez large. Outre les invitations à ce séminairé commun, il y a depuis des années une série invitations à durées plus longues pour des scientifiques d'un interet aussi bien aux mathématiciens qu'aux physiciens. Au debut de 2004, une session résidentielle d'un mois aura lieu au CIRM sur ce thème qui rassembera la plupart des experts mondiaux.

(b) Le groupe d'études BGMA (bords des groupes et marches aléatoires). Depuis 2001 ce groupe se réunit une fois par semaine à Saint Charles. Initialement il s'agissait d'un ensemble de chercheurs issus des trois Universités Marseillaises et appartenant aux équipes de dynamique (IML), d'Analyse complexe (LATP), de Probabilités (LATP), d'Algèbre (LATP) et de Topologie (LATP). L'objectif initial était d'étudier la théorie des marches aléatoires, en particulier sur les groupes discrets, avec comme but l'étude sous différents aspects (géométrique, dynamique, ergodique) du bord des groupes. Les travaux de Vershik, Kaimanovitch, Masur, Series, Coornaert, etc ont servis de points de départ et aujourd'hui le groupe devient un groupe de recherche avec des thèmes en cours de développement et des séminaires.

Le projet transvers GAP est fédérateur à l'echelle de toute Marseille. Un des ces buts principaux est d'attirer des jeunes chercheurs en mathématiques et physique au debut de leurs carrières.