Fanny Kassel
Déformation de quotients compacts d'espaces homogènes :
Soit G/H un espace homogène réductif réel. Dans tous les exemples connus,
lorsque G/H admet des quotients compacts par des sous-groupes discrets de G
dont l'action est libre et propre, il en admet des "standard", par des réseaux
cocompacts d'un sous-groupe réductif L de G. Afin d'obtenir des variétés
quotients plus génériques, nous montrons que pour L de rang réel un, si l'on
déforme légèrement dans G de tels réseaux de L, ils restent discrets dans G et
leur action sur G/H reste propre. Ceci est vrai plus généralement sur un corps
local. Pour les espaces homogènes de la forme (GxG)/Delta où G est semi-simple
de rang relatif un et où Delta est la diagonale de GxG, nous obtenons des
résultats de déformation plus forts, qui s'appliquent tant aux variétés
anti-de Sitter compactes qu'aux quotien ts des quadriques p-adiques de
dimension 3.