Emmanuel Breuillard
L'alternative de Tits uniforme forte :
Le but de ce mini-cours sera de présenter l'alternative de Tits uniforme forte
pour les sous-groupes de GL(d,K) sur un corps K quelconque. Je m'attarderai en
particulier sur le lien entre l'uniformité dans ce théorème et le problème de
Lehmer pour la variété des représentations d'un groupe algébrique semisimple,
problème où les propriétés d'équidistribution des points de petite hauteur
jouent un rôle clé. Enfin j'essaierai de décrire certaines applications
notamment celles qui concernent le spectre du Laplacien sur les groupes finis
en lien avec les travaux de Helfgott et Bourgain-Gamburd.