Curriculum franco-italien de master en Logique
Le Curriculum franco-italien de master en Logique est un projet commun à l'Université de la Méditerranée et à l'Università di Roma Tre, dont l'objectif est de permettre à un petit nombre d'étudiants spécialisés en Logique d'obtenir le double diplôme de:
- Master Recherche de Mathématiques et Applications de Marseille, spécialité Mathématiques Discrètes et Fondements de l'Informatique (MDFI), et
- Laurea magistrale en Sciences Philosophiques ou en Mathématiques de l'Università di Roma Tre.
Ce curriculum est soutenu principalement par l'Université Franco-Italienne (UFI), ainsi que par l'Université de la Méditerranée, l'Institut de Mathématiques de Luminy et l'Università di Roma Tre.
- Lorenzo Tortora de Falco (Università di Roma Tre): tortora arobase uniroma3 point it,
- David Kohel (Institut de Mathématiques de Luminy): David point Kohel arobase univmed point fr.
- Laurent Regnier (Institut de Mathématiques de Luminy): regnier arobase iml point univ-mrs point fr.
- Paul Ruet (Preuves, Programmes et Systèmes): ruet arobase iml point univ-mrs point fr.
S'agissant d'un projet qui comporte la délivrance d'un double diplôme, les étudiants doivent satisfaire toutes les requêtes imposées par chacun des deux parcours (italien et français) choisis.
Trois diplômes sont concernés:
- Laurea magistrale in scienze filosofiche
- Laurea magistrale in matematica
- Master Mathématiques et Applications de Marseille.
Les deux premiers diplômes sont délivrés par l'università Roma Tre, le troisième par l'université de la Méditerranée. Il y a donc 4 types d'étudiants susceptibles de bénéficier du projet:
- type ItP: étudiant en philosophie à Roma Tre et désirant obtenir le diplôme de Master Mathématiques et Applications de Marseille
- type ItM: étudiant en mathématiques à Roma Tre et désirant obtenir le diplôme de Master Mathématiques et Applications de Marseille
- type FrP: étudiant de l'université de la Méditerranée (en mathématiques) et désirant obtenir le diplôme de Laurea magistrale in scienze filosofiche
- type FrM: étudiant de l'université de la Méditerranée (en mathématiques) et désirant obtenir le diplôme de Laurea magistrale in matematica.
Conditions d'accès:
S'agissant d'un projet pluridisciplinaire, chaque institution doit veiller à ce que les étudiants suivant le ``Curriculum binational de master en Logique'' aient les prérecquis nécessaire pour suivre la formation que nous proposons. Les étudiants de type ItM et FrM seront simplement selectionnés sur dossier, tandis que les étudiants de type ItP et FrP devront faire preuve de leur compétence dans la discipline qui n'est pas la leur. Une commission relevant de l'université d'accueil (Roma Tre dans les cas FrP et FrM et l'université de la Méditerranée dans les cas ItP et ItM) sera chargée de vérifier les compétences des étudiants; le coordinateur du projet membre de l'institution concernée sera d'office membre de cette commission. Dans tous les cas de figure, l'accès au ``Curriculum binational de master en Logique'' relève de la décision des coordinateurs du projet.
Nous pensons qu'il est plus utile pour les étudiants de se déplacer pendant leur deuxième année de master: d'une part cela nous permettra de mieux les connaître pendant leur première année de master, et d'autre part leur décision de participer au ``Curriculum binational de master en Logique'' sera prise avec plus de connaissance de cause.
Nous détaillons dans la suite le parcours de chaque type d'étudiant, en faisant référence aux Master 1 Maths et Master 2 Mathématiques Discrètes et Fondements de l'Informatique de l'université de la Méditerranée d'une part, au Regolamento Laurea Magistrale in Matematica et à la Guida dello studente del Corso di Laurea Magistrale in Scienze Filosofiche d'autre part.
- Etudiant de type ItP:
Semestre 1 et 2 (Roma Tre):
- Teoremi sulla Logica II (6 ECTS)
- Logica Lineare (6 ECTS)
- Teoria assiomatica degli insiemi (6 ECTS)
- Storia della Filosofia (12 ECTS)
- Discipline classiche, storiche, antropologiche e politico sociali (6 ECTS)
- Affini e integrative (24 ECTS), conseillés:
- Storia della Logica e dell'Informatica (12 ECTS)
- Teoria computazione e dell'interazione (12 ECTS)
- Abilità informatiche (6 ECTS)
Total: 66 ECTS
Semestre 3 et 4 (Marseille):
Semestre 3:
- preuves et types (6 ECTS)
- 2 fondamentaux au choix parmi Combinatoire des graphes, Combinatoire des mots, Cryptographie symétrique, Introduction aux courbes elliptiques et à la cryptographie elliptique (12 ECTS)
- 1 cours du master 1 d'analyse ou d'algèbre au choix (6 ECTS)
- 1 option (6 ECTS)
Semestre 4:
- 1 option (6 ECTS)
- stage d'initiation à la recherche (21 ECTS)
- langue étrangère (3 ECTS)
Total: 60 ECTS
L'étudiant obtient le double diplôme en totalisant 126 ECTS (donc au prix de 6 ECTS en plus des 120 usuels).
- Etudiant de type ItM:
Semestre 1 et 2 (Roma Tre):
Obligatoires:
3 cours parmi les 4 suivants:
- MC4 ou Teoremi sulla Logica I (6 ECTS)
- LM1 ou Teoremi sulla Logica II (6 ECTS)
- MC2 ou Teoria assiomatica degli insiemi (6 ECTS)
- IN2 Modelli di calcolo (7,5 ECTS)
Le restant de la première année est libre, il s'agit de totaliser 60 ECTS, de facon compatible avec le cursus de la ``Laurea magistrale in Matematica''
Total: 60 ECTS
Semestre 3 et 4 (Marseille): il suit les cours du master 2 sans aucun changement, et précisément:
Semestre 3:
- 4 fondamentaux au choix (24 ECTS)
Semestre 4:
- 1 option (6 ECTS)
- 1 option (6 ECTS)
- stage d'initiation à la recherche (21 ECTS)
- langue étrangère (3 ECTS)
Total: 60 ECTS
L'étudiant obtient le double diplôme en totalisant 120 ECTS (sans aucun crédit supplémentaire).
- Etudiant de type FrP:
Semestres 1 et 2 (Marseille):
Il s'agit de totaliser 60 ECTS, de façon compatible avec le cursus de Master 1 de mathématiques. Sont obligatoires les cours suivants: Logique (6 ECTS) et Mathématiques discrètes (6 ECTS), et deux cours en analyse, logique ou informatique (12 ECTS), ainsi qu'un TER (6 ECTS) dans le domaine de la logique. Le reste de la première année est libre.
Total: 60 ECTS
Semestres 3 et 4 (Roma Tre):
Il s'agit de totaliser 60 ECTS, de façon compatible avec le cursus de la ``Laurea Magistrale in Scienze Filosofiche'' de l'université Roma Tre. Sont obligatoires les cours suivants:
- Teoremi sulla Logica II (6 ECTS)
- Logica Lineare (6 ECTS)
- Teoria assiomatica degli insiemi (6 ECTS)
- Teoria computazione e dell'interazione (12 ECTS)
- Storia della Filosofia (12 ECTS)
- Discipline classiche, storiche, antropologiche e politico sociali (6 ECTS)
- un cours au choix parmi ceux proposés dans la laurea magistrale in Matematica (6 ECTS)
- Abilita inf/altro (6 ECTS)
ainsi qu'un stage d'initiation à la recherche (21 ECTS) dans le domaine de la logique au semestre 4.
Total: 78 ECTS
L'étudiant obtient le double diplôme en totalisant 138 ECTS (donc au prix de 18 ECTS en plus des 120 usuels).
- Etudiant de type FrM:
Semestres 1 et 2 (Marseille):
Il s'agit de totaliser 60 ECTS, de façon compatible avec le cursus de Master 1 de mathématiques. Sont obligatoires les 2 cours suivants: Logique (6 ECTS) et Mathématiques discrètes (6 ECTS), ainsi qu'un TER (6 ECTS) dans le domaine de la logique. Le reste de la première année est libre.
Total: 60 ECTS
Semestres 3 et 4 (Roma Tre):
Il s'agit de totaliser 60 ECTS, de façon compatible avec le cursus de la ``Laurea Magistrale in Matematica'' de l'université Roma Tre. Sont obligatoires 4 cours parmi les suivants:
- CR1 Crittografia 1 (6 ECTS)
- CR3 Crittografia 3 (6 ECTS)
- MC2 ou Teoria assiomatica degli insiemi (6 ECTS)
- Logica lineare (6 ECTS)
- LM1 ou Teoremi sulla Logica II (6 ECTS)
- IN2 Modelli di calcolo (7,5 ECTS),
ainsi qu'un stage d'initiation à la recherche (21 ECTS) dans le domaine de la logique au semestre 4. Le reste de la deuxième année est libre.
Total: 60 ECTS
L'étudiant obtient le double diplôme en totalisant 120 ECTS (sans aucun crédit supplémentaire).
Dans ce cas, pour obtenir la laurea magistrale in Matematica, il faut que l'étudiant ait totalisé les crédits nécéssaires dans les domaines (settori scientifico-disciplinare, SSD en abrégé) indiqués dans le règlement. A chaque cours suivi dans le cadre du Master 1 de Mathématiques à Marseille, les coordinateurs italiens du projet attribuent un SSD suivant le contenu du cours.
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