Séminaire de Singularités

 






 

 







 
 



Année 2010-2011




Salle de Séminaire de la FRUMAM (plan d'accès sur http://frumam.cnrs-mrs.fr/)
Responsable: Guillaume Rond 
guillaume.rond(at)univmed.fr

Archives : 2007-2008 , 2008-2009, 2009-2010













                                           Septembre 2010

Jeudi 16 septembre

14h Nicola Teleman (Ancona - Italie)

Titre :

15h30 André Legrand (Toulouse)

Titre :


Jeudi 23 septembre

14 h José Seade (Cuernavaca - Mexique)

Titre :


Jeudi 30 septembre

14h Marcelo Saia (Cao Carlos - Brésil)

Titre : On minimal Whitney stratifications of discriminants


15h30 Ursula Ludwig (Berlin - Allemagne)

Titre : The Witten deformation for spaces with cone-like singularities


Résumé : The Witten deformation is an analytical method proposed by Witten which, given a Morse function f : M ! R on a smooth compact Riemannian manifold M, leads to a proof of the Morse inequalities. I will start the talk by recalling the Witten deformation in the smooth situation. Then I will explain how to generalise the Witten deformation to singular spaces X with cone-like singularities, and a class of functions f : X ! R, which I call admissible Morse functions. An exle of the above situation is when X is a complex cone and f : X ! R is a stratified Morse function in the sense of stratified Morse theory as developed by Goresky and MacPherson. In this case even more can be proved: the contribution of a singular point of X to the stratified Morse inequalities is related to the phenomenon of « small eigenvalues of the transversal Laplacian ». (The talk will be in french!)


                                           Octobre 2010

Jeudi 07 octobre

14h Alice Lombardi (Sao Paulo - Brésil)

Titre : Some invariants on coincidences of fiberwise maps


15h30 Nivaldo de Goes Grulha Junior (Sao Paulo - Brésil)

Titre : L'obstruction d'Euler et l'obstruction de Chern.


Jeudi 21 octobre

14h Karim Bekka (Rennes) (reporté pour cause de grève)

Titre : Rayon uniforme


                                           Novembre 2010

Jeudi 18 novembre

14h Adam Parusinski (Nice)

Titre : Filtration par les poids pour les variétés algébriques réelles.

Résumé : Pour toute variété algébrique réelle nous construisons une filtration géométrique fonctorielle sur les chaînes semi-algébriques.  La suite spectrale associée induit une filtration sur l'homologie à coefficients dans $Z_2$, qu'on appelle filtration par les poids. La filtration par les poids peut aussi être obtenue par la résolution des singularités et une construction abstraite due à Guillen et Navarro-Aznar, une approche similaire donne dans le cas complexe la filtration par le poids de Deligne.
Dans cet expose nous présentons la construction de la filtration géométrique et donnons quelques applications.


Jeudi 25 novembre

14h Marcio Soares (Belo Horizonte - Brésil)

Titre : Feuilletages sur le plan projectif pondéré


                                           Décembre 2010

Jeudi 9 décembre

14h Nguyen Tat Thang (Hanoi)

Titre : On the topology of mappings from C^n to C^{n-1}.


Jeudi 16 décembre

14h Yohann Genzmer (Toulouse)

Titre : classification des singularités quasi-homogènes


15h30 Krzysztof Nowak (Cracovie)

Titre : The rank theorem for Weierstrass systems of Hartogs type



                                           Janvier 2011

Jeudi 13 janvier

14h Jean-Paul Brasselet (IML) (reporté pour cause de maladie)

Titre : Théorème de de Rahm relatif





                                           Février 2011



                                           Mars 2011

Jeudi 10 mars

14h Jean-Paul Brasselet (IML)

Titre : Théorème de de Rahm relatif


                                           Avril 2011


Jeudi 7 avril

14h Julie Deserti (IMJ)

Titre : Quelques proprietes du groupe de Cremona

Résumé : Apres avoir rappele ce qu'est le groupe de Cremona, je donnerai quelques unes de ses proprietes, certaines algebriques, d'autres dynamiques, en faisant chaque fois que c'est possible un parallele avec les groupes lineaires.


15h30 Karim Bekka (IRMAR)

Titre : Sur la trivialité topologique de singularités analytiques

Résumé : On donnera une condition suffisante sur une famille de germes analytiques pour obtenir la trivialité topologique, cette condition est de la forme constance de la dimension de certaines algèbres locales . Cette condition, si elle est satisfaite pour toute fonction de contrôle, entraîne une trivialisation de Whitney.


Jeudi 14 avril

11h00 Andrew du Plessis (Université d'Aarhus)

Titre : Stable unfoldings of map-germs on singular varieties


Résumé


14h Hussein Mourtada (Versailles)

Titre : Espaces des arcs et identités de Rogers-Ramanujan

Résumé : Les espaces des arcs ont été introduits par Nash comme un outil pour étudier les singularités. Pendant la dernière décennie, ces espaces ont suscité beaucoup d'intérêt grâce à leur rôle dans l'intégration motivique et leur utilité en géométrie birationnelle. Nous les utilisons pour introduire un nouvel invariant des singularités : la série de Hilbert-Poincaré des arcs centrés en un point de la variété de base. En général, cette série est difficile à calculer, vu la complexité homologique des idéaux définissant les espaces de jets. Nous montrons comment la calculer dans quelques cas simples (variétés lisses, singularités à croisements normaux, points doubles rationnels). Dans le cas où la variété de base est le point double Spec(k[y]/y^2), le résultat est surprenant : notre série est la première fameuse série de Rogers-Ramanujan.

Travail en collaboration avec Clemens Bruschek et Jan Schepers.


                                           Mai 2011

Jeudi 12 mai

14h Aris Daniilidis (Barcelona - UAB)

Titre : Inégalité de Kurdyka-Lojasiewicz et finitude uniforme des longueurs des trajectoires de gradients


15h30 Goulwen Fichou (IRMAR)

Titre : Anneau de Grothendieck des ensembles semi-algébriques.

Résumé : L'anneau de Grothendieck des variétés intervient notamment dans le cadre de l'intégration motivique. Il est défini comme le groupe libre sur les classes d'isomorphismes de variétés modulo une relation d'additivité et de multiplicativité. Dans le cas des ensembles semi-algébriques, ce groupe est isomorphe à l'anneau des entiers via la caractéristique d'Euler. Dans cet exposé, on présente une version plus rigide de cet anneau qui permet de tenir compte de questions de signe sur les variétés algébriques réelles. Travail en commun avec Georges Comte



Jeudi 26 mai

14h Mickaël Matusinski (Versailles)

Titre : Les diviseurs dicritiques d'après S.S Abhyankar et I. Luengo

Résumé : En lien avec la conjecture jacobienne en dimension 2, S.S. Abhyankar et I. Luengo généralisent la notion géométrique de diviseur dicritique au cas des spectres d'anneaux locaux réguliers de dimension 2. Dans ce contexte, ils montrent comment certains diviseurs dicritiques peuvent être paramétrés polynomialement. Nous présentons ici une simplification et une généralisation de leurs résultats. Travail en commun avec V. Cossart.


                                           Juin 2011

Jeudi 9 juin

14h Herwig Hauser (Univ. Vienne)

Titre : Le problème de la linéarisation locale des équations fonctionelles pour les séries formelles.

Résumé : Soient y_1(x), ..., y_m(x) des séries formelles, et soit f(x, y(x)) = 0 une équation analytique fonctionelle pour les y_i. Etant donnée une solution particulière y(x), on voudrait résoudre l'equation dans un voisinage de y comme on a l'habitude en dimension finie en utilisant le théorème des fonctions implicites. Dans le cadre d'espaces de dimension infinie comme c'est le cas pour l'annau des séries formelles, la situation est beaucoup plus compliquée. Néanmoins, on a une réponse satisfaisante à travers d'une version appropriée du théorème du rang constant pour des telles equations.

La conférence se dirige à un public mathématique non spécialisé.


Jeudi 16 juin

14h Guillaume Valette (Cracovie)

Titre : Dualite de Lefschetz pour l'homologie d'intersection

Résumé : Cet expose donnera une dualite de Lefschetz pour l'homologie d'intersection dans un contexte plus general que celui des pseudovarietes a bord.


15h30 Anna Stasica (Cracovie)

Titre : Geometrie a l'infini des applications polynomiales.

Résumé : Je donnerai un theoreme sur les valeurs asymptotiques d'une application polynomiale a deux variables complexe. Cet expose sera la suite de mon expose de l'an dernier.


                                           Juillet 2011

Jeudi 7 juillet

14h Anne Pichon (IML)

Titre : La décomposition "Thick-thin" d'une surface complexe.

Résumé : Le fameux théorème de la structure conique de Milnor dit qu'un germe d'espace analytique complexe (X,p) est topologiquement le cone sur son link. En revanche, X muni de la métrique interne induite par la métrique hermitienne de l'espace ambiant n'est en général pas métriquement conique, comme l'ont montré Birbrair, Fernandez et Neumann sur des familles d'exemples de surfaces complexes. Je vais décrire, en utilisant une résolution, comment tout germe de surface complexe normale se décompose en deux zones, dites "zone grasse" et "zone mince". La première est essentiellement métriquement conique, tandis que la deuxième est une obstruction à la conicité métrique