IREM d'Aix-Marseille

Faculté des Sciences

 

HIPPOCAMPE_MATHS
Centre d'initiation à la démarche de chercheur en mathématique et au débat scientifique

 

Pourquoi « Hippocampe-maths » ? :

De nos jours, l'activité scientifique, doit inclure un certain mode de présentation de son travail au grand public. Le chercheur doit expliquer les objectifs qu'il poursuit, les enjeux en cause, aussi bien théoriques qu'applicatifs, voire économiques. Cette démarche ne va pas de soi, il est souvent difficile de décrire les problèmes de la recherche vivante, en particulier pour les sciences à forte composante abstraite comme les mathématiques. Comment le chercheur en mathématiques peut-il expliquer l'importance d'un problème dont l'énoncé même est incompréhensible pour le non spécialiste ? Comment peut-il convaincre de l'utilité de son travail alors même que souvent les seuls objectifs qu'il peut présenter s'expriment en termes théoriques, sans qu'une application technologique immédiate soit clairement déterminée?
En outre nous assistons ces dernières années à une désaffection des étudiants pour les études scientifiques et pour la recherche scientifique. Dans ce contexte, nous pensons que le projet consistant à mettre en contact des lycéens avec des chercheurs est une réponse intéressante : il met les lycéens en situation, pendant un temps limité (3 jours consécutifs) dans un laboratoire de recherche, et les place devant de vrais problèmes qui illustre la démarche scientifique en mathématique. Cette façon de faire est espérée apte à créer une passerelle entre les lycées (qui reçoivent pratiquement toute la population en âge scolaire) et la recherche en mathématiques. Nous espérons mettre en place par cette expérience, d'une part des thèmes mathématiques riches, débouchant sur des problèmes ouverts d'énoncés compréhensibles par les élèves, liés à des grands problèmes scientifiques issus de divers secteurs des sciences, d'autre part des conditions de prise en charge des élèves, de conduite du travail, d'organisation des présentations des résultats et des débats, de manière à ce que cette passerelle espérée entre le lycéen et la recherche en mathématiques puisse se construire.


Concept d'Hippocampe et Hippocampe en mathématique :

"Hippocampe" est un centre de formation à la biologie par l'expérimentation dont le centre pilote a été crée en 2004 par Constance Hammond, Directeur de recherche à l'Inserm. Installé dans les locaux de l'Inmed (Institut de Neurobiologie de la Méditerranée), Hippocampe accueille pour des cycles de 3 jours d'expériences des élèves du secondaire qui s'initient à la démarche scientifique en utilisant les outils les plus modernes de la recherche. Depuis son ouverture, de nombreuses classes sont accueillies avec succès au centre Hippocampe. Des enseignants-chercheurs en mathématique du Campus de Luminy ont décidé d'appliquer ce concept à leur discipline. Hippocampe-Maths, centre d'initiation à la démarche de chercheur en mathématique et au débat scientifique, est maintenant opérationnel. Le premier atelier pilote a eu lieu du 7 au 9 juin, avec une vingtaine de lycéens de seconde du Lycée Daumier qui ont été accueillis dans les locaux de l'IREM (Faculté des Sciences de Luminy) sur le thème : « Création des nouvelles mathématiques ».. Le cycle d'ateliers de l'année 2005-06 a démarré avec une classe de terminale S du « Lycée d'altitude » de Briançon.
Les lycéens viennent pendant trois jours avec leur professeur pour travailler comme des chercheurs. Ils réfléchissent sur des observations, posent des questions et élaborent des hypothèses. Puis ils expérimentent, discutent, conjecturent, démontrent, débattent et communiquent, comme le font quotidiennement les chercheurs dans leur travail.
Durant l 'atelier, l'accent sera mis sur la démarche scientifique en mathématiques : les mathématiques constituent une science particulière dans la mesure où ce n'est pas une science expérimentale. Ceci ne veut pas dire que l'expérimentation est absente de la recherche mathématique, elle se situe à un autre niveau que pour des sciences comme la biologie par exemple ; en mathématiques elle ne constitue pas en général une preuve. Elle interviendra pour motiver l'étude d'une question, pour donner des indications sur ce qui a quelques chances d'être vrai et ce qui est certainement faux, pour suggérer un angle d'attaque du problème. Cette partie d'analyse est évidemment fondamentale puisqu'il n'existe aucune façon logique à priori de "trouver" un résultat.
On y abordera aussi les grandes questions telles que : d'où viennent les problèmes en mathématiques? qui pose les problèmes? comment aborde-t-on les problèmes? la présentation des résultats en mathématiques. Les liens avec le concret, liens avec les autres disciplines.


L'équipe :

Les chercheurs impliqués dans ce projet sont en majorité des chercheurs de l'Institut de Mathématiques de Luminy (Unité Mixte de CNRS et de l' Université de la Méditerranée) qui par ailleurs ont souvent une longue expérience des contacts avec l'enseignement secondaire par le biais de l' Institut de Recherche sur l' Enseignement des mathématiques. Ces chercheurs en mathématiques seront à l'origine des thèmes choisis pour les travaux faits avec les élèves. Les élèves (par groupe de 4) sont encadrés par des étudiants en thèse.


Organisation :

Hippocampe-Maths est piloté par deux instituts de recherche : l'IREM (Institut de Recherche de l'Enseignement des Mathématiques) et l'IML (Institut de Mathématiques de Luminy en association avec les deux laboratoires d'informatique du campus : LIF (Laboratoire d'Informatique Fondamentale) et LSIS (Laboratoire des Sciences de l'Information et des Systèmes Informatiques) ainsi que le DESMID (Dynamiques Ecologique et Sociale en Milieu Deltaïque) du département de Sciences Humaines et la FRUMAM (Fédération de Recherche des Unités de Mathématiques de Marseille). Les enseignants à Hippocampe-Math sont tous des chercheurs.; il est soutenu par le département de Mathématiques de Luminy, la Faculté des Sciences de Luminy, l'université de la méditerranée. On compte aussi des partenaires extérieurs tels que l'Agora des Sciences, l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public), l'Association « Maths pour Tous », la SMF (Société Mathématique de France).


Expérimentation :

Le principe est de faire construire par les lycéens leur travail à partir d'un problème mathématique. Le tuteur guide leur réflexion et répond à leurs questions mais n'impose aucune démarche ni documentation. A la fin du stage, ils rendent compte les uns aux autres des expériences faites et des résultats obtenus. Ils réalisent un poster regroupant l'ensemble des expériences. Ce poster leur sert de support pour expliquer leur travail aux chercheurs confirmés n'ayant pas participé au stage.


Débat :

Chaque atelier se terminera par un débat dont les thèmes abordés seront par exemple : Codage, cryptographie et théorie de l'information, Utilisation des statistiques dans la vie courante. Information et libertés, Logique dans le discours quotidien, Existe-t-il des mathématiques pures ? Qu'est-ce que les maths utiles ?


Thèmes des ateliers :

Ils sont choisis en cohérence avec les programmes scolaires et concernent principalement les classes de première et terminale S, ES, mais peuvent être adaptés aux classes de seconde et éventuellement de collège.

Thèmes en projet :


Localisation : :

Les élèves seront accueillis sur le Campus de Luminy dans les locaux de l'IREM et de l'IML. Ils auront aussi accès aux bibliothèques universitaires et du CIRM (Centre International de Rencontres Mathématiques).


Equipe du projet : :

Xavier BRESSAUD (MCF, IML et Président du département de Mathématiques)
Marie-Renée FLEURY (MCF , IML)
Jean-Louis MALTRET (MCF , LSIS et vice-doyen de l'UFR Sciences - Luminy)
Christian MAUDUIT (PR , IML)
Laurent REGNIER (PR, IML)
s Robert ROLLAND (MCF, IML et directeur de l'IREM)


Adresses :