< Géodésiques >

1. En partant du Vieux-Port à Marseille, je prends la Canebière et je marche tout droit pendant 10000 km, puis je tourne de 90 degrés à gauche et je marche tout droit pendant 10000 km, puis je tourne encore de 90 degrés à gauche et je marche tout droit pendant 10000 km. Où suis-je ?

2. En partant du Vieux-Port à Marseille, je prends la direction de l'est et je marche tout droit pendant 10000 km. À quelle latitude suis-je ?

Le premier exercice semble plus facile si on remplace le Vieux-Port par le pôle nord, et la Canebière par n'importe quel méridien. Il faut bien sûr supposer que la surface de la Terre est une sphère parfaite et revenir à la première définition du mètre (celle de 1790). Dans le second exercice, le fait qu'on prenne la direction de l'est au départ ne signifie pas qu'on la garde pendant le trajet.