Programme du Séminaire de Statistique et Applications

Organisateurs: Badih. Ghattas et Agnès Grimaud

Lieu : Amphi Herbrand - Institut de Mathématiques de Luminy (1er étage), Université de la Méditerranée

Jour : Le jeudi

Horaires : de 16h à 17h pour un séminaire simple,  de 15h30 à 17h30 pour un double séminaire

Prochain séminaire

Quelques informations générales, plans d'accès, coordonnées organisateurs, remboursement de frais.

Liste des séminaires de l'année

Séminaires 2008-2009

Anciens séminaires

Séminaires 2009-2010

Date	Titre	Invité	Etablissement
01/Octobre/09	Estimation non-paramétrique pour processus spatiaux	Sophie Dabo-Niang	Laboratoire EQUIPPE, Université Lille 3
15/Octobre/09	Quelques propriétés d'indépendance du type Matsumoto-Yor	Efoevi-Angelo Koudou	Nancy
03/Décembre/09	Méthodes d’imputation aléatoires équilibrées	Guillaume Chauvet	ENSAI
14-15/ Janvier/10	Journées SMPGD2010		Marseille-Luminy
15/Avril/10	Underdetermined Sparse Component Analysis (SCA)	Vincent Vigneron	Université d'Evry
06/Mai/10	ET SI CE QUE J'AI FAIT HIER INFLUAIT SUR MON PROFIT AUJOURD'HUI? Un modèle bio-économique de libre accès où les agents apprennent seuls	Nariné Udumyan	GREQAM- Marseille
24-28 Mai/10	42ièmes Journées de Statistique 2010

 Sophie Dabo-Niang

 Depuis quelques années, l'analyse et le traitement de données spatiales font l'objet de modèles et techniques statistiques innovants, et sont utilisés dans beaucoup de domaines tels,
géologie, océanographie, économétrie, sciences du sol, épidémiologie, environnement et bien d'autres. La littérature sur le traitement paramétrique des données spatiales est très abondante. Cependant, il existe très peu de résultats en statistique spatiale non paramétrique même si les domaines d'application en sont très nombreux. Pour pallier à ce manque d'outils non-paramétriques en statistique spatiale, Nous proposons des méthodes statistiques non-paramétriques  pour le traitement de données spatiales, particulièrement la régression et la prédiction. 

Efoevi-Angelo Koudou

   
    Nous définissons les fonctions de Matsumoto-Yor : les fonctions f  strictement décroissantes sur R+, à valeurs dans R+ ayant la propriété suivante : il existe des variables aléatoires positives X et Y indépendantes telles que les variables U :=f(X+Y) et V :=f(X)-f(X+Y) soient indépendantes. Il résulte de travaux de Matsumoto, Yor, Letac et Wesolowski  que la fonction f définie par f(x)=1/x a cette propriété et que les lois des variables associées sont nécessairement la loi gaussienne inverse pour X et la loi gamma pour Y. Ce travail caractérise la famille des fonctions de Matsumoto-Yor suffisamment régulières et ayant un comportement spécifique en 0 et à l’infini. Les densités de probabilité correspondantes sont précisées. Une application de cette propriété  d’indépendance en termes de test d’adéquation sera rapidement évoquée.   

Guillaume Chauvet ( ENSAI)

Le problème de la non-réponse se retrouve quasi-systématiquement dans les enquêtes. On parle de non-réponse totale quand aucune réponse n’est observée pour un individu de l’échantillon ; la non-réponse totale est généralement corrigée par repondération. On parle de non-réponse partielle quand l’individu accepte de répondre à l’enquête, mais que certains items sont manquants ; la non-réponse partielle est généralement corrigée par imputation. Dans ce travail, nous nous intéressons au traitement de la non-réponse partielle selon des procédures d’imputation.
    En pratique, il est souvent requis d’estimer des totaux (ou moyennes) ou des quantiles (par exemple, la médiane). Bien qu’une imputation déterministe puisse mener à des estimateurs approximativement sans biais pour des totaux, elle est fortement déconseillée pour des quantiles car elle distord généralement la distribution de la variable que l’on impute. Les estimateurs de quantiles peuvent être alors considérablement biaisés, surtout si les taux de non-réponse sont élevés. C’est pourquoi on a fréquemment recours à des méthodes d’imputation aléatoires qui tendent à préserver la distribution des variables d’intérêt. Cependant, ces dernières introduisent une variabilité supplémentaire (appelée variance due à l’imputation) due à la sélection aléatoire de résidus. Les estimateurs résultant sont donc souvent inefficaces.
    Nous proposons ici une classe de méthodes d’imputation appelées méthodes d’imputation aléatoires équilibrées. Cette classe de méthodes permet de considérablement réduire (voire d’annuler) la variance due à l’imputation tout en préservant la distribution de la variable que l’on impute. Le principe consiste à tirer des résidus aléatoirement en satisfaisant certaines contraintes d’équilibrage, en adaptant la méthode du Cube (Deville et Tillé,  2004).  L’algorithme proposé est général, au sens où il peut être appliqué pour un plan de sondage quelconque et pour une variable quelconque (qualitative ou quantitative). Nous présenterons les résultats d’une étude par simulation afin d’évaluer les propriétés de cette approche. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Jean-Claude Deville (Ensai) et David Haziza (Université de Montréal).

 Vincent Vigneron

    Les méthodes de traitement du signal basées sur des approximations parcimonieuses sont extrêmement prometteuses en termes d'applications aussi diverses que la compression, le débruitage, la séparation de sources, l'identification de systèmes et l'extraction d'information pour l'indexation.
    L'objectif scientifique de ce séminaire est de comprendre les conditions d'identifiabilité des modèles parcimonieux structurés et de proposer et d'analyser des algorithmes de décomposition permettant l'identification de ces modèles. D'un point de vue plus technologique, le but est d'apprendre dans quelles conditions on peut exploiter ces méthodes pour d'une part le codage, d?autre part la séparation aveugle de signaux.

Nariné Udumyan

Dans cette étude, nous soulignons l'importance d'un facteur s'avérant significatif dans les problèmes des dilemmes sociaux. Il s'agit de la perception par les usagers d'une ressource renouvelable commune de leurs actions passées et de leur rôle dans la formation du profit. La dynamique d'apprentissage a alors un impact sur les profits actuels. Pour ce faire, nous travaillons dans un cadre dynamique qui permet de modéliser l'impact des actions passée des usagers sur l'état de la ressource et, donc, sur leurs profits. Nous analysons les équilibres de la ressource renouvelable commune en fonction des trois modèles d'apprentissage adaptés du modèle de Roth-Erev qui décrit les différentes perceptions de ce problème. Certaines recommandations sont fournies en rapport avec les résultats des simulations. Les paramètres du modèle dynamique utilisé sont calibrés pour le cas de la pêche à Marseille.