Je vais tenter de decrire sans trop de details techniques une categorie tres vaste dans laquelle on peut plonger entre autre la categorie des petites categories, celle des petites 2-categories, 3-categories, des operades... Les objets de cette categories peuvent etre vus comme des espaces, dont les points sont des complexes connexes (mais pas necessairement simplement connexes). Ils possedent donc une dimension bien definie. Ces objets peuvent aussi etre vus comme de facon syntaxique, et leurs faces correspondent alors aux variables libres ; la relation de sous-face devient la dependance au sens de Martin-Loef, et la substitution de termes/formules correspond geometriquement a une notion de recollement de complexes sur leurs faces. On peut donner dans ce contexte des fondements geometriques et tres generaux pour la reecriture et la theorie du calcul. En particulier il existe des notions naturelles de fibrations qui ont a la fois un sens computationnel et un sens geometrique.