À la suite des travaux de Thurston, Patrick Dehornoy a introduit la classe des groupes Gaussiens, qui contient les groupes de tresses. Un groupe gaussien est le groupe des fractions d'un monoïde qui vérifie certaines propriétés très naturelles : simplifiabilité, existence de ppcm, et noetherianité. Dans un tel groupe, le problème du mot est décidable par un algorithme de retournement. Nous utilisons ces propriétés pour construire des résolutions libres et calculer explicitement l'homologie en dimension quelconque, dans la lignée des travaux d'Anick, Squier, et Kobayashi sur l'homologie des monoïdes associés à des systèmes de réécriture complets.