La notion de dessein de la Ludique permet d'exprimer simplement l'interprétration dans les jeux, des preuves de la logique linéaire polarisée (Faggian-Hyland 2002). Ce résultat sous-tend une notion de "sous-arbre épais" des formules qui autorise une nouvelle présentation des modèles dénotationnels statiques usuels (modèle relationnel, espaces cohérents, hypercohérences, etc.). Ceci fournit un cadre commun aux différentes sémantiques dénotationnelles, statiques et dynamiques (jeux, Ludique) de la logique linéaire, cadre qui simplifie leur comparaison.