Publications mathématiques de Michel Balazard






        Articles 

  1. Sur la fonction Omega_E(n)
    Groupe d’étude en théorie analytique des nombres, 1re-2e années, Institut Henri Poincaré (1984-1985), no34, 10 p.  NUMDAM

  2. Distribution des valeurs de la fonction Omega_E(n) 
  3. Colloque de théorie analytique des nombres “Jean  Coquet” (1985), Pub. Mat. Orsay 88-02, 49-54.   PDF

  4. Sur un théorème de  Halász et Sárközy
  5. Groupe d’étude en théorie analytique des nombres, 3e année, Institut Henri Poincaré (1985-1986), no17, 9p.  NUMDAM

  6. Sur certaines fonctions additives 
  7. Groupe de travail en théorie analytique et élémentaire des nombres (1986-1987), Pub. Mat. Orsay 88-01, 4-14.   PDF

  8. avec H. Delange et J.-L. Nicolas, Sur le nombre de facteurs premiers des entiers
  9. C. R. Acad. Sci. Paris 306 (1988), 511-514.    Gallica

  10. Les formules sommatoires de Selberg et applications
  11. Colloque de théorie des nombres, Alger (1989), 5-16.   PDF

  12. Sur la moyenne des exposants dans la décomposition en facteurs premiers
  13. Acta Arithmetica  52 (1989), 11-23.    Biblioteka Wirtualna Nauki

  14. Remarques sur un théorème de G. Halász et A. Sárközy 
  15. Bull. Soc. Math. France  117 (1989),  389-413.   NUMDAM

  16. Comportement statistique du nombre de facteurs premiers des entiers
  17. Sémin. Théor. Nombres Paris 1987-1988, Progr. Math. 81 (1990), 1-21.   PDF

  18. Unimodalité de la distribution du nombre de diviseurs premiers d'un entier
  19. Ann. Inst. Fourier  40   (1990),  255-270.  NUMDAM

  20. Quelques exemples de suites unimodales en théorie des nombres 
  21.  Sém. Th. Nbres Bordeaux 2 (1990), 13-30.  NUMDAM

  22. avec A. Smati, Travaux de Pomerance sur la fonction d’Euler 
  23. Groupe de travail en théorie analytique et élémentaire des nombres (1989-1990), Pub. Mat. Orsay 92-01, 5-36.  PDF

  24. avec J.-L. Nicolas, C. Pomerance et G. Tenenbaum,  Grandes déviations pour certaines fonctions arithmétiques  
  25. Journal of Number Theory 40  (1992), 146-164.     ScienceDirect

  26. Le problème de Fermat et la théorie des nombres premiers. Le théorème d’Adleman, Fouvry et Heath-Brown 
  27. Gazette des mathématiciens 67 (1996), 11-19, et Quadrature 22 (1995), 30-36.  PDF

  28. Le centenaire du théorème des nombres premiers 
  29. Pour la science, 233 (1997), 93-95.  PDF

  30. Compte rendu de livre :  Exercices corrigés de théorie analytique et probabiliste des nombres, par Gérald Tenenbaum et Jie Wu
  31. Gazette des mathématiciens 74 (1997), 110-112.  PDF

  32. avec G. Tenenbaum,  Sur la répartition des valeurs de la fonction d'Euler  
  33. Compositio mathematica  110 (1998),  239-250.   SpringerLink

  34. Une remarque sur la fonction d'Euler  
  35. Rend. Circ. Mat. Palermo  47 (1998),  325-330.    PDF

  36. avec E. Saias,   Notes sur la fonction ζ de Riemann, 1  
  37. Advances in Mathematics 139  (1998), 310-321.     ScienceDirect

  38. avec E. Saias et M. Yor,   Notes sur la fonction ζ de Riemann, 2
  39. Advances in Mathematics 143  (1999), 284-287.     ScienceDirect

  40. La version de Diamond de la méthode de l'hyperbole de Dirichlet  
  41. L'Enseignement Mathématique  45 (1999),  253-270.    Bibliothèque Electronique Suisse

  42. avec E. Saias,   The Nyman-Beurling equivalent form for the Riemann hypothesis
  43. Expositiones Mathematicae 18  (2000), 131-138.     PDF

  44. avec A. Ivic,  The mean square of the logarithm of the zeta-function
  45. Glasgow Math. J. 42  (2000), 157-166.     PDF

  46. avec L. Báez-Duarte, B. Landreau et E. Saias   Notes sur la fonction ζ de Riemann, 3
  47. Advances in Mathematics 149  (2000), 130-144.     ScienceDirect

  48. Math en jeans : une passion partagée 
  49. Bordeaux 1 Recherche 3 (2003), 13.  PDF

  50. avec N. Jousse, A continuity property connected with Nyman's criterion for the Riemann hypothesis 
  51. Oberwolfach Reports, 1 (2004), 2426-2428.   PDF

  52. avec E. Saias,   Notes sur la fonction ζ de Riemann, 4  
  53. Advances in Mathematics 188  (2004), 69-86.     ScienceDirect

  54. avec M. Mendès France et A. Sebbar,   Variations on a theme of Hardy's,
  55. Ramanujan Journal  9  (2005), 203-213.     PDF

  56. avec L. Báez-Duarte, B. Landreau et E. Saias,   Étude de l'autocorrélation multiplicative de la fonction "partie fractionnaire"
  57. Ramanujan Journal  9  (2005), 215-240.     PDF

  58. Sur les dilatations entières de la fonction "partie fractionnaire"  
  59. Functiones et Approximatio  25 (2006),  37-49.    Project Euclid

  60. Sur la fonction sommatoire de la fonction de von Mangoldt généralisée  
  61. Arch. Math.  90 (2008),  31-38.    PDF

  62. avec M. Naimi et Y-F.S. Pétermann,  Étude d’une somme arithmétique multiple liée  à la fonction de Moebius. Première partie
  63. Acta Arithmetica 132 (2008),  245-264.    PDF

  64. avec O. Velasquez Castañón,  Sur l'infimum des parties réelles des zéros de la fonction zêta de Riemann
  65. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser I 347 (2009),  343-346.    HAL   ScienceDirect

  66. avec A. de Roton,  Sur un critère de Báez-Duarte pour l'hypothèse de Riemann
  67. Int. J. Number Theory  6 (2010),  883-903.    HAL   PDF

  68. Un siècle et demi de recherches sur l'hypothèse de Riemann
  69. Gazette des mathématiciens 126 (2010), 7-24.  PDF

  70. Элементарные замечания о функции Мёбиуса
  71. Труды Математического Института имени В.А. Стеклова  276 (2012),  39-45.   PDF    Traduction en anglais

  72. avec B. Martin,  Comportement local moyen de la fonction de Brjuno
  73. Fundamenta Mathematicae  218 (2012),  193-224.    HAL   PDF


    Enoncés de problèmes

  1. Advanced problem 6593 : A property of two dimensions
  2. Am. Math. Monthly 96 (1989), 165.    Enoncé      Solution (C.P. Grant)

  3. Elementary problem 3329 : Must a product of derivatives be a derivative?
  4. Am. Math. Monthly 96 (1989), 446.    Enoncé      Solution (M.W. Botsko, J.-P. Grivaux, M.E. Kuczma)

  5. Problem 10243 : Everywhere unimodal
  6. Am. Math. Monthly 99 (1992), 675.    Enoncé      Solution (R.J. Chapman)



    Traductions

  1. (de l'anglais) P. Vitanyi,  Le chaos algorithmique et la méthode d’incompressibilité
  2. dans : L’héritage de Kolmogorov en mathématiques (E. Charpentier, A. Lesne et N. Nikolski, éditeurs), Belin, Paris, 2004.   PDF