Institut de Mathématiques de Luminy

SÉMINAIRES "ERNEST" 2007
Dynamique, Arithméthique et Combinatoire

Organisateurs :
Joël Rivat, Serge Troubetzkoy
Adresse électronique :
ernest@iml.univ-mrs.fr
Lieu :
Institut de Mathématiques de Luminy
Salle de séminaires
(3ème étage, salle 304-306)
horaire :
Le mardi à 11: 00
(sauf mention contraire...)

Nota : Nous allons déjeuner ensemble après le séminaire :
si vous voulez vous joindre à nous, envoyer un mail à ernest au plus tard la veille.

Planning

mardi 11 décembre
François Maucourant (Rennes) :
Titre à préciser

mardi 4 décembre
Peter Haissinsky (Marseille) :
Marche aléatoire sur les groupes hyperboliques

mardi 20 novembre
Alexander Shen (Marseille) :
Kolmogorov complexity: counting and beyond

mardi 13 novembre
Benoît Rittaud (Paris/Tours) :
Suites de Fibonacci aléatoires

mardi 6 novembre
Youssef Fares (Amiens) :
Dynamique dans les anneaux de valuation

mardi 23 octobre
Sébastien Ferenczi (Marseille) :
Pour en finir avec les échanges d'intervalles

mardi 16 octobre
Fabien Durand (Amiens) :
Facteurs topologiques des systemes de pavages auto-similaires et coefficients de dilatation

mardi 2 octobre
Roland Gunesch (Hambourg) :
A Margulis-type construction of the measure of maximal entropy, and applications to periodic orbits and volume for nonuniform hyperbolicity

mardi 25 septembre
Anna Frid (Novosibirsk) :
On complexity of infinite permutations

Abstract: An infinite permutation is a linear ordering of $\mathbb N$ (or $\mathbb Z$) which may differ from the "natural" one. Its factors are defined as induced orders on the intervals $i,i+1,\ldots,j$, $j\geq i$, and its (factor) complexity is defined analogously to the subword complexity of words.
I will make a survey of recent results on combinatorial properties and complexity of infinite permutations obtained mostly by the Novosibirsk group and inspired by S. Avgustinovich.
First, we discuss the notion of periodicity of infinite permutations and find some differences with the word case: in particular, there is an infinite number of periodic permutations with the same period; and the complexity of a non-periodic permutation can be smaller than $n$.
At the same time, the maximal pattern complexity of permutations (defined analogously to the word case considered by Kamae and Zamboni) is at least $n$ if the permutation is not periodic.
Then we consider permutations arising from infinite words and the related notion of permutational complexity of infinite words. Maximal complexity of such permutations and the permutational complexity of the Thue-Morse word have been found by M. Makarov who developed a techniqie analogous to that of special words for usual subword complexity.

mardi 4 septembre
Norbert Hegyvari (Budapest) :
Application of Fourier Analysis in some problem in the Combinatorial Number Theory

mardi 19 juin
Shrikrishna G. Dani (Tata Institute, Bombay) :
Ergodic actions on locally compact groups
by groups of automorphisms

mardi 12 juin
Pierre Berger (ENS) :
Persistance de stratifications de laminations normalement dilatées

Résumé : On introduira les stratifications de laminations. Il s'agit d'un espace stratifié dont les strates sont des laminations. On étudiera leur persistance quand elles sont normalement dilatées par un endomorphisme d'une variété. Notre résultat généralise celui de Hirsch-Pugh-Shub sur la persistance des laminations normalement hyperboliques et expansives par plaques.
On illustra ce résultat par des exemples variés :
- la persistance des sous-variétés à bords ou à coins normalement dilatés,
- la persistance de certaines structures produits en dynamique produit,
- la persistance de laminations sur une variété qui ne sont pas normalement hyperboliques.

mardi 5 juin
El Houcein El Abdalaoui (Rouen) :
Titre à préciser

vendredi 1er juin
Karl Petersen (Chapel Hill) :
Adic systems cdoming from reinforced random walks

mardi 29 mai
Michel Laurent (IML) :
Systèmes singuliers au sens de Khintchine
et dimension de Hausdorff

mardi 22 mai
Tomas Persson (Lund) :
Absolutely continuous invariant measures for some piecewise hyperbolic affine maps

mardi 10 avril
Nicolas Gourmelon (Dijon) :
Dynamique des difféomorphismes C1-génériques :
décompositions dominées et phénomènes de Newhouse

mardi 3 avril
Renaud Leplaideur (Brest) :
Non-unique ergodicité du flot horocyclique
en mesure infini

mardi 27 mars
Reinhard Winkler (T.U. Wien) :
From Sturmian sequences to the Riemann integral
on group compactifications

mardi 20 mars
Pascal Hubert (LATP) :
Disque de Teichmueller d'Arnoux-Yoccoz
et surfaces de genre 3

mardi 13 mars
Albert Fisher (Sao Paulo, Brésil) :
Interval exchanges and ordered Bratteli diagrams

mardi 6 mars
Alejandro Maass (Santiago, Chili) :
Nilsystèmes d'ordre 2 et parallélépipèdes

mardi 20 février
Laurent Bartholdi (Lausanne) :
Groupes et graphes auto-similaires

mardi 13 février
exceptionnellement dans l'Amphi 12, à 11h40
Pierre Arnoux (IML) :
Pavages autosimilaires
et partitions de Markov dans un cas non-Pisot

Résumé : On sait fort bien, et depuis longtemps, construire des pavages autosimilaires avec des coefficients de dilatation quadratique (Penrose, Amman...) et des partitions de Markov pour les automorphismes du tore qui leurs sont associés (Adler-Weiss). Des travaux des 20 dernières années (Thurston, Rauzy, Barge...) ont montré comment étendre ces constructions au cas des nombres de Pisot; mais les techniques utilisées (substitutions) ne pouvaient dépasser ce cadre.
Dans ce travail, réalisé avec Maki Furukado, Edmund Harriss et Shunji Ito, nous montrons comment construire des pavages auto-similaires et des partitions de Markov associés à certaines unités algébriques non-Pisot, en utilisant des automorphismes de groupes libres au lieu de substitutions. Les tentatives de généraliser ce résultat posent quantités de nouvelles questions.

mardi 30 janvier
Bernard Host (LAMA, Univ. Marne-la-Vallée) :
Convergence de moyennes ergodiques multiples
le long des nombres premiers

mardi 23 janvier
Tomasz Miernowski (IML) :
Formes normales d'une métrique mixte dans le plan

mardi 16 janvier
Nicolas Chevallier (Mulhouse) :
Dimension de Hausdorff
et approximations diophantiennes non homogènes

Liste des séminaires de l'année ...
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EL, le 27 novembre 2007