Institut de Mathématiques de Luminy

SÉMINAIRES "ERNEST" 2006
Dynamique, Arithméthique et Combinatoire

Organisateurs :
Joël Rivat, Serge Troubetzkoy
Adresse électronique :
ernest@iml.univ-mrs.fr
Lieu :
Institut de Mathématiques de Luminy
Salle de séminaires
(3ème étage, salle 304-306)
horaire :
Le mardi à 11: 00
(sauf mention contraire...)

Nota : Nous allons déjeuner ensemble après le séminaire :
si vous voulez vous joindre à nous, envoyer un mail à ernest au plus tard la veille.

Planning

mardi 12 décembre
Sébastien Ferenczi (IML) :
Valeurs propres des systèmes d'Arnoux-Rauzy.

mardi 5 décembre
Zoltan Kasa (Cluj-Napoca) :
On maximal complexity of finite words.

mardi 28 novembre
à 10h
Anthony Quas (Victoria) :
Propriétés globales
d'une famille d'isométries par morceaux.

à 11h

Johan Nilsson (Lund) :
Structure fractale dans le cadre de
l'approximation dyadique diophantienne.

mardi 21 novembre
à 10h

Marion Le Gonidec (IML) :
Titre à préciser.
à 11 h
Manfred Trumper (Uzes) :
The Collatz conjecture: Scenarios and their Periodicity.

mardi 14 novembre
Xavier Bressaud (IML) :
Fractal de Rauzy, Courbe de Peano et Arbres réels.

mardi 7 novembre
Xavier Bressaud (IML) :
Fractal de Rauzy et Courbe de Peano.

mardi 24 octobre
Julien Bernat (IML) :
Paires équilibrées irréductibles
pour les langages substitutifs.

mardi 17 octobre
Serge Troubetzkoy (IML) :
Trajectoires périodiques du billard
dans un triangle rectangle.

mardi 10 octobre
Mira-Cristina Anisiu
(Académie des Sciences de Roumanie, Cluj-Napoca)
:
Complexity functions for finite words.

mardi 3 octobre
Joerg Schmeling (Lund) :
Dynamical diophantine approximation.

mardi 26 septembre
à 10h
Ai-hua Fan :
Covering numbers in Dvoretzky random covering.
à 11h15
José Alves :
Decay of correlations and return times
for invertible maps.

mardi 5 septembre
Dimitrios Poulakis
(Univ. Aristote de Thessalonique) :
Points entiers sur les courbes rationnelles.

mardi 27 juin
Harald Niederreiter :
Sommes d'exponentielles
pour des suites récurrentes non linéaires.

mardi 20 juin
Nicolai Haydn :
Titre à préciser.

mardi 13 juin
Arnaldo Nogueira :
Partitions définies par des algorithmes
de fractions continues.

mardi 6 juin
Ya. Pesin :
Fubini's "nightmare" in dynamical systems.

Abstract : This is about constructing somewhat generic foliations for which the classical Fubini theorem fails in the worst possible way: there is a set of full measure that intersects almost every leaf in exactly one point. These foliations are "responsible" for chaotic behavior in partially hyperbolic systems.

mardi 30 mai
Pascal Hubert :
Au delà de la dichotomie de Veech.

mardi 23 mai
à 10h
Michael Drmota
:
The sum of digits function of Gaussian integers.
à 11h
Sergei Tabachnikov
:
The Poncelet grid and the billiard in an ellipse.

Résumé : The Poncelet Porism is one of the best known theorems of projective geometry. Recently R. Schwartz discovered a new result related to the Poncelet Porism. Given a polygon, inscribed into a conic and circumscribed about another conic, the intersections of the extensions
of its side form a set of points, the Poncelet grid. This set enjoys interesting projective properties, for example, it belongs to a union of ellipses and to a union of hyperbolas. I will explain how to deduce results on the Poncelet grid from complete integrability of the billiard in an ellipse.

mardi 16 mai
Arek Goetz :
Periodicity in a system of two rotations.
(joint work with Anthony Quas and Michael Boshernitzan)

mardi 18 avril
Julien Paupert :
Groupes discrets de réflexions complexes dans PU(2,1).

mardi 11 avril
Fritz Schweiger :
New results for 2-dimensional continued fractions.

mardi 4 avril
Erwan Lanneau :
Surface bouillabaisse.

mardi 28 mars
Ryuji Abe :
Codage des géodésiques, développements
en fractions continues, spectres de type Markoff
.

mardi 21 mars
Samuel Petite :
Configuration minimales du modèle
de Frenckel-Kontorova associé à un potentiel
quasi-périodique.

mardi 14 mars
Jon Aaronson :
Exchangeable and Gibbs measures for subshifts.

Résumé : Let X be a Borel subset of S^G where S is polish and G is countable. A measure is called exchangeable on X if it is supported on X and is invariant under every Borel automorphism of X which permutes at most finitely many coordinates. By the de Finetti, Hewitt-Savage theorem, when X=S^G, the extremal (i.e. ergodic) exchangeable measures are
product measures with identical marginals. Anaolgues of this are obtained using the ergodic theory of equivalence relations when S is finite, G = Z^d and X is a strongly aperiodic TMS (topological Markov shift). The global, exchangeable measures are Gibbs measures with site determined potentials. Gibbs measures for a multidimensional TMS may not be shift invariant, with the consequence that equilibrium measures for such TMS's (unique and weak Bernoulli in the one dimensional case) exhibit a variety of spectral properties.
(Joint work with Hitoshi Nakada.).

mardi 7 mars
Francesca Fiorenzi :
Titre à préciser.

mardi 28 février
Samuel Lelièvre :
Géodésiques fermées sur les surfaces
à petits carreaux en genre deux.

mardi 14 février
Alejandro Maass :
Cantor mininal systems of finite topological rank
are symbolic.

mardi 7 février
Ferran Valdes :
Feuilletages homogènes quadratiques sur C^2
et le flot d'un billard sur un triangle.

mardi 31 janvier
Teturo Kamae (Univ. Matsuyama) :
Recent results on maximal pattern complexity.

mardi 24 janvier
Béatrice de Tilière :
Dimères sur les graphes isradiaux, et modèle d'interfaces aléatoires en dimension 2+2.

mardi 17 janvier
Vincent Chaumoitre :
Lois limites de temps de retour.

mardi 10 janvier
Peter Haissinsky (CMI) :
Uniformisation de fractions rationnelles.

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EL, le 5 décembre 2006