Institut de Mathématiques de Luminy

SÉMINAIRES 2009
Singularités

Organisateur :
Guillaume Rond
Lieu : Salle de séminaires de la FRUMAM, U1, site St Charles (accès).
Horaire : en règle générale le jeudi, à 14h.

jeudi 10 septembre
Nicola Teleman (
Univ. Ancona) :
Homological Local Index Theorem

jeudi 18 juin
Elizabeth Gasparim (
Univ. d'Edimbourg) :
Why are singularities necessary?
(some reasons coming from physics and string theory)
Homepage: http://www.maths.ed.ac.uk/~egaspari/

jeudi 11 juin
à 10h30

Ghada Salem (
Univ. Toulouse 3) :
Représentation géométrique de l'homologie d'intersection


à 14h
Tatsuo Suwa (
Hokkaido Univ., Sapporo) :
Titre à préciser

jeudi 4 juin
Monique Lejeune-Jalabert (
Univ. Versailles) :
Résolution des singularités des surfaces quasi-homogènes de C³

lundi 25 mai
Pierre Collet (
École Polytechnique) :
Mesures quasi stationnaires : systèmes dynamiques et processsus stochastiques

Résumé : Les distributions quasi stationnaires décrivent la statistique en temps long de trajectoires qui évitent un piège de l'espace de phase.
Cette notion s'applique aussi bien aux systèmes dynamiques qu'aux processus stochastiques. Le premier problème est de montrer l'existence de tels objets et ensuite de dériver leurs propriétés (par exemple absolue continuité par rapport à la mesure de Lebesgue). Une autre question importante est a vitesse de convergence vers une mesure quasi stationnaire de la distribution du processus conditionne a avoir évité le piège pour une temps grand (limite de Yaglom).
Je décrirai quelques résultats généraux ainsi que des applications récentes a des dynamiques de populations de traits biologiques.

jeudi 14 mai
Ann Lemahieu (
Univ. Leuven) :
La conjecture de monodromie pour des singularités non dégénérées de surfaces

Résumé : La conjecture de monodromie est une conjecture qui prédit une relation entre des aspects topologiques et géométriques d'une singularité.
Soit s un pôle de la fonction zêta topologique associée à un point p d'une hypersurface, alors la conjecture de monodromie dit que e^{2 pi i s} est une valeur propre de la monodromie à un point de l'hypersurface proche de p.
Dans cet exposé on démontrera, avec des méthodes combinatoires, cette conjecture pour des singularités de courbes et de surfaces qui sont non dégénérées pour leur polyèdre de Newton.

jeudi 16 avril
Bernard Teissier (IMJ) :
Sur certaines déformations de variétés toriques affines

jeudi 9 avril
Rouchdi Bahloul (Institut Camille Jordan) :
Titre à préciser

jeudi 2 avril
Salle des séminaires, à 14h30
Guy Casale (
Univ. Rennes 1) :
Singularités dicritiques de feuillletages de (C^2,0)

Résumé : Une singularité dicritique est un point singulier du feuilletage tel qu'une infinité de courbes intégrales du feuilletage passent par ce point.
Un exemple de telle singularité est un point d'indétermination d'une fonction méromorphe. Par exemple le feuilletage donné par l'équation différentielle d((x^3-y^2)/(x^2))=0 est dicritique en 0. Le problème qui nous intéresse est le suivant :
Un feuilletage de (C^2,0) holomorphe est-il dans de bonnes coordonnées donnée par une 1-forme polynomiales ?
La réponse semble être négative en général. Dans certains cas (singularités topologiquement conjugué à l'exemple ci-dessus) la réponse est positive.

jeudi 29 janvier
Abdallah Assi (Univ. Angers) :
Critère d'irréductibilité des polynômes quasi-ordinaires

Résumé : Soit f un polynôme quasi-ordinaire de K[[x_1,...,x_n]][y]. Lorsque f est irréductible, on peut associer à f un semi-groupe : c'est l'ensemble des ordres en (x_1,...,x_n) des résultants en y, Res(f,g), g appartient a K[[x_1,...,x_n]][y]. On montre ici que les ordres des racines approchées de f engendrent avec la base canonique de (nZ)^e le semi-groupe de f. On utilise ensuite ces racines et la notion des polygones de Newton generalisés pour decider si un polynome quasi-ordinaire est irréductible.

jeudi 22 janvier
Nivaldo de Góes Grulha Júnior (Sao Paulo, Brésil) :
Obstruction d'Euler et nombres de Chern

jeudi 15 janvier
à 16h

Dominique Cerveau (Univ. Rennes 1) :
Feuilletages quadratiques sur P²

EL, le 14 septembre 2009