vendredi 8 octobre
à 11h30
Jörg Wildeshaus
(Université Paris XIII) :
Complexe d'intersection motivique

Résumé : Après l'introduction de la notion de cohomologie motivique et de structure de poids, due à Bondarko, nous montrerons comment des résultats récents de Ayoub et Cisinski-Déglise d'une part, et de Hébert d'autre part peuvent être utilisés pour donner la définition de l'analogue motivique du complexe d'intersection.
Cette définition est inconditionnelle en ce qu'elle évite tout recours aux t-structures. Nous montrerons l'existence du complexe d'intersection pour des schémas de basse dimension.

vendredi 1er octobre
à 14h
Stefan Rave
(Université de Muenster) :
Finitely Summable K-Homology

Abstract: The K-Homology of an Algebra A is defined in terms of homotopy classes of Fredholm modules over A. A Fredholm module is a representation of A on some Hilbert space H together with a symmetry F of H, which commutes with the representation up to compact operators. This can be thought of as an abstract elliptic operator over A.
If there is a p such that all commutators of F with the representation have a p-summable sequence of characteristic values, the module is said to be finitely summable. Since those modules admit a non-commutative Chern character into cyclic cohomology of A, it is of natural interest to know, which K-homology classes can be represented by finitely summable modules. To this end, we define finitely summable K-Homology groups and study some of their properties. While little can be said in the general case, the assumption of A being a Banach algebra with bounded approximate unit or even being amenable will have far-reaching consequences.

mercredi 16 juin
à 14h
Hervé Oyono-Oyono
(Clermont-Ferrand) :
Propagation et K-théorie pour les C*-algèbre de groupe
Page personnelle : http://math.univ-bpclermont.fr/~oyono/

Abstract: La propagation pour la $K$-théorie de $C^*$-algèbres de groupes discrets et plus généralement de produits croisés réduits peut-être mesurées en terme de support de quasi-projecteurs ou de quasi-unitaires. D'autre part, pour une large classe de groupes discrets, l'application $\lambda_{r,*}:K_*(C^*_{max}(\Gamma))\to K_*(C^*_{red}(\Gamma)$ induite par la représentation régulière gauche est surjective.
Pour cette même classe de groupe, nous montrons que pour tout $r>0$, il existe $R>0$ tel que toute classe de propagation inférieure à $r$ dans $K_*(C^*_{red}(\Gamma))$ provienne d'une classe de propagation inférieure à $R$ dans $K_*(C^*_{max}(\Gamma))$.
Nous illustrons ce résultat par certains exemples où la dépendence entre $r$ et $R$ est affine.