Institut de Mathématiques de Luminy

SÉMINAIRE 2007
Géométrie Non Commutative et Physique Théorique
Séminaires communs GNC-CPT-LATP de la FRUMAM

Organisateurs : Michael Puschnigg, Thomas Krajewski et Andrei Teleman
Horaires : Le vendredi, à 14 h 45 (en règle générale...) - Archives
Salle Séminaires : 3 ème étage, pièce 306, I.M.L., Groupe des Laboratoires de Luminy (CNRS).

Planning

vendredi 21 décembre
Victor Gayral
(Université de Reims) :
*-produits sur le plan hyperbolique
et géométries non commutatives

jeudi 29 novembre
à 16h
Robert Yuncken
(Pennsylvania State University) :
Index theory for SL(n,C)
and the Bernstein-Gelfand-Gelfand resolution

vendredi 28 septembre
à 14h
Pierre Julg
(Orléans) :
Elément de Dirac-dual Dirac pour un groupe
de Lie semi-simple

jeudi 27 septembre
à 10h
Joachim Cuntz
(Univ. Münster, Allemagne) :
C*-algebras associated with the ax+b-group
over a commutative ring

vendredi 21 septembre
à 14h45
Guillermo Cortinas
(Buenos Aires) :
Algebraic K-theory of topological algebras

vendredi 22 juin
à 14h45
Patrick Iglesias-Zemmour
(LATP et Univ. Jerusalem) :
The moment maps, a universal construction

Abstract: I will describe a generalization the moment maps to the category {Diffeology}. This construction applies to every smooth action of a diffeological group G on a diffeological space X, equipped with a closed 2-form ~I. It gives a universal construction for the whole group of isomorphies Diff(X, ~I) associated to every pair (X, ~I). The key of this construction is that it avoids any reference to Lie algebra or to any notion of vector fields by introducing and using only the space of momenta (left-invariant 1-forms) of a diffeological group. I'll illustrate this construction by some examples taken into the mathematical folklore. I'll show also that, agreeing with this generalization, every symplectic manifold is a coadjoint orbit of a diffeological group.

vendredi 15 juin
à 14h45
Fabien Vignes-Tourneret
(IHES Paris) :
Multiscale analysis of noncommutative field theory

Abstract: Multi-scale analysis has proven to be a very efficient tool to study rigorously the renormalization group of quantum field theories (commutative or not). After a brief review of the formalism, I will explain what multi-scale analysis can teach us about non-commutative field theory especially UV/IR mixing.

vendredi 8 juin
à 14h45
Vladimir Fock
(ITEP Moscou et IRMA Strasbourg) :
Groupes de Lie comme variétés cluster

Résumé : Une variété cluster est une variété construite à partir d'une matrice antisymétrique entière. On peut considérer des variétés cluster comme certaines généralisations des variétés toriques. La construction donne ces varietes munies de cartes, de fonctions de transition algébriques explicites, d'un crochet de Poisson, d'une quantification, d'un groupe discret de symétries et beaucoup d'autres propriétés. Comme application et exemple principal on va considérer la structure cluster sur les groupes de Lie simples. La description cluster donne la construction de la structure de Lie-Poisson (sans matrice R) et des coordonnées de Darboux explicites.

vendredi 1er juin
à 14h
Alexei Davydov
(Macquarie University) :
Quantum doubles of finite groups

Résumé : Discrete invariants of (boundary) rational conformal field theories (such as fusion algebras, modular representations, NIM-repesentations, modular invariants) have a natural interpretation in terms of the so-called modular categories and their module categories. The case of quantum double of a finite group will be treated as an example.

à 15h30
Nathan Habegger
(Nantes) :
Sur les travaux de Xiao-Song Lin

mardi 15 mai
Amphi 5 du CPT, à 14h
Ali Chamseddine
(American University of Beirut) :
Spectral actions: A review

vendredi 4 mai
à 10h30
Stephan Stolz
(IHES) :
Titre à préciser

jeudi 3 mai
à 14h45
Tim Perutz
(Univ. Cambridge) :
Seiberg-Witten theory,
Lagrangian correspondences and holomorphic curves

vendredi 23 mars
Jean-Louis Tu
(Univ. Metz) :
Le caractère de Chern
pour la K-théorie tordue équivariante

vendredi 16 mars
Antony Wassermann
(IML) :
Asymptotics of Toeplitz determinants
and random matrices

vendredi 2 mars
Matthias Fuchs
(IML) :
Cohomologie cyclique et réseaux de rang supérieur

Résumé : Nous présentons une preuve de la conjecture de Kaplansky sur l'absence d'idempotents non-triviaux dans l'algèbre de groupe, s'appliquant aux réseaux sans torsion cocompacts dans un SL(n,C) quelconque. Elle est basée sur un relèvement de la classe de la trace en cohomologie cyclique au produit croisé avec le bord de Furstenberg de l'espace symétrique associé au groupe de Lie et sur le principe de scindage classique ainsi qu'une version forte de la périodicité de Bott.
Nous effectuons une méthode de Dirac-dual Dirac à la Kasparov en cohomologie cyclique analytique de certaines algèbres lisses.

vendredi 23 février
à 11h
Mathilde Marcolli
(MPI, Bonn) :
Neutrino mixing and the standard model via NCG

à 14h45
Adrien Tanasa
(Orsay) :
Parametric representation of noncommutative QFT

Abstract: We extend the parametric representation of renormalizable non commutative quantum field theories to a particular class of theories, for whom power counting is more difficult to obtain. This class of theories includes gauge theories, which should be relevant for the quantum Hall effect.

vendredi 16 février
Matthias Schmidt (Leipzig) :
Gauge theory and quantization on stratified spaces
joint work with J. Huebschmann (U. Lille) and Gerd Rudolph (U. Leipzig)

Abstract: The physical degrees of freedom of a classical gauge theory are represented by the space of orbits of connections in a principal bundle under the action of the corresponding gauge
group. In general, this space has singularities, i.e., it carries a stratification. It is a long-standing problem to study the role of this stratification in quantum gauge theory. First of all, one has to find an appropriate tool for that study, i.e., a quantum structure that implements the classical stratification in the quantum theory. Recently Huebschmann proposed that such structure is provided by the concept of costratified Hilbert space.
I will present the construction of the costratified Hilbert space for an $\mathrm{SU}(2)$-lattice gauge theory on a single spatial plaquette. Then I will use it to discuss some physical quantities related with the stratification.

vendredi 2 février
Christian Duval (Univ. Méditerranée & CPT) :
Spinoptique et Géometrie

vendredi 26 janvier
Pierre Martinetti (Universita di Roma "La Sapienza") :
Distance spectrale sur le cercle

Résumé : On étudiera la distance d associée au triplet spectral construit sur l'algèbre des fonctions sur le cercle à valeur matricielle. Cette distance, définie sur l'ensemble des états de l'algèbre, sera restreinte ici aux états purs. Ces derniers forment un fibre P de base S1 et de fibre CP^(n-1), muni d'une connection A obtenue par fluctuation de la métrique.
Plusieurs calculs explicites seront envisagés. On verra notamment que les composantes connexes de d sont des tores de P, dont la dimension est déterminée par l'holonomie de la connection A.

Archives :

2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2000/01, 1999/00, 1998/99, 1997/98, 1996/97.

Last update : december 19, 2007, EL.