Institut de Mathématiques de Luminy

SÉMINAIRE 2005
Géométrie Non Commutative et Physique Théorique
Séminaires communs GNC-CPT-LATP de la FRUMAM

Organisateurs : Antony Wassermann, Thomas Schucker et Andrei Teleman
Horaires : Le vendredi, à 14 h 45 (en règle générale...) - Archives
Salle Séminaires : 3 ème étage, pièce 306, I.M.L., Groupe des Laboratoires de Luminy (CNRS).

Planning


vendredi 16 décembre
Emmanuel Sérié (Paris XI) :
Algèbres d'endomorphismes et théories de jauge.

Abstract: Il est naturel de considérer l'algèbre des endomorphismes d'un fibré vectoriel comme un équivalent algébrique de la notion de fibré principal avec groupe de structure SU(n) ou SL(n). J'illustrerai ce fait en donnant une construction de l'homomorphisme de Chern-Weil se servant explicitement d'une algèbre d'endomorphismes. Du point de vue de la géométrie non commutative, ces algèbres remplacent l'algèbre des fonctions sur une variété et permettent de généraliser les théories de jauges usuelles. Je présenterai une généralisation du modèle de Yang-Mills dans ce cadre et nous verrons que celui-ci peut s'interpréter comme un modèle de Yang-Mills-Higgs avec connexion de référence et un mécanisme de brisure de symétrie influencé par la géométrie du fibré.

vendredi 30 septembre
Christian Jaekel (CPT et Sao Paulo, Brésil) :
The P(\phi)_2 model on the de Sitter space.

Abstract: The euclidean theory for the de Sitter space starts from a set of testfunctions on the sphere and a Gaussian measure, which is spherically symmetric. The interaction is added in the usual way, leading to a spherical symmetric interacting measure. The physical Hilbert space, the representation of the de Sitter group and the interacting "vacuum state" are reconstructed from the euclidean model for the whole de Sitter space in a single step; wedges play only a
secondary role in the reconstruction. We emphasize that the full interacting "vacuum state" on the de Sitter space is normal with respect to the free "vacuum state". The infrared problems encountered by Figari, Hoegh-Krohn and Nappi are merely artifacts of an unfortunate choice of coordinates.

vendredi 23 septembre
Robert Oeckl (Morelia, Mexique) :
Fonctions à n points, arbres et algèbres de Hopf.

vendredi 17 juin
Raimar Wulkenhaar (Leipzig) :
Renormalisation des théories de champs non commutatifs.

vendredi 20 mai
Gianni Landi (Trieste) :
Spin-Hall effect with quantum group symmetry.

Abstract : We construct a model of spin-Hall effect on a noncommutative 4 sphere with isospin degrees of freedom (coming from a noncommutative instanton) and invariance under a quantum orthogonal group. The corresponding representation theory allows to explicitly diagonalize the Hamiltonian and construct the ground state; there are both integer and fractional excitations. Similar models exist on higher dimensional noncommutative spheres and noncommutative projective spaces.

vendredi 13 mai
Joe Varilly (Univ. Costa Rica) :
Spectral manifolds:
reconstruction from noncommutative geometry.

vendredi 22 avril
Journée spéciale GAP
de 10h à 16h30 (amphi Herbrand)

Théorie de Chern-Simons en physique mathématique.

vendredi 8 avril
Philippe Blanc (IML) :
Transfert et dualité de Poincaré
pour les groupes de Lie réels.

vendredi 1er avril
à 15h30
Olav Arnfinn Laudal (Oslo) :
Geometry of time-spaces.

vendredi 25 mars
Pierre Martinetti (CPT) :
Métrique de Carnot-Caratheodory et fluctuations de jauge en géométrie non commutative.

vendredi 18 mars
Christian Duval (CPT) :
Intégrabilité quantique des tenseurs de Killing quadratiques.

vendredi 11 mars
Antony Wassermann (IML) :
Cohomologie borelienne de groupes de Lie semi-simples
et classes de Chern-Simons.

vendredi 25 février
Thomas Schick (Goettingen) :
Topology of T-duality.

vendredi 4 février
Journée spéciale GAP
à 14h30
Matilde Marcolli (MPI Bonn) :
Cutting and pasting gauge fields.
à 16h
Karl Oeljeklaus (LATP) :
Introduction et résultats récents
en classification des surfaces complexes.

mardi 1er février
à 14h
Matilde Marcolli (MPI Bonn) :
Introduction informelle à la
théorie du "groupe de Galois cosmique".

vendredi 28 janvier
Laurent Bruasse (LATP) :
La théorie de stabilité en géométrie complexe.

vendredi 21 janvier
Victor Gayral (CPT) :
Déformations isospectrales
et théorie quantique des champs.

Résumé : Les deformations isospectrales, qui sont des generalisations en espace courbe des paradigmes du plan de Moyal et du tore non commutatif, et qui ont ete introduites initialement dans le cas periodique par Connes, Landi et Dubois-Violette, sont generalisees dans le cas non periodique en utilisant la theorie des deformations par l'action de R^l de Rieffel.
Au cours de cet expose, je donnerai les issues principales permettant de les promouvoir au rang de triplets spectraux non unitaux, avec une vue particuliere sur l'axiome de dimension faisant intervenir la trace de Dixmier.
Dans un second temps, je m'interesserai de maniere generique a la theorie quantique des champs sur ces espaces non commutatifs. En utilisant des techniques de calcul de corrections radiatives en espace courbe, j'etudierai la renormalisabilite des theories scalaires, en
mettant l'accent sur le phenomene de melange ultra violet/infra rouge qui sera vu en terme de noyaux de la chaleur hors-diagonale. Cette approche mettra en lumiere de nouveaux phenomenes de melange et permettra de comprendre l'importance des proprietes arthmetiques des parametres de deformations.

Archives :

2005, 2004, 2003, 2002, 2000/01, 1999/00, 1998/99, 1997/98, 1996/97.

Last update : december 1st, 2005, EL.