Institut de Mathématiques de Luminy

GROUPE DE TRAVAIL 2013
Groupes Réductifs

Organisateur : Volker Heiermann
Salle Séminaires : 3 ème étage, pièce 306, I.M.L., Groupe des Laboratoires de Luminy (CNRS)

Planning

mardi 26 novembre
à 14h
Joël Cohen
(IML, Marseille)
Une identité spectrale
pour une certaine intégrale orbitale tordue

Webpage: http://iml.univ-mrs.fr/rgr/membres_rgr.html

Résumé : Dans cet exposé on répond à un problème posé par G. Chenevier et L. Clozel concernant une expression spectrale pour une intégrale orbitale sur le groupe GL(2n) tordu. Plus précisément, on considère F un corps p-adique, le groupe G = GL(2n, F), un certain automorphisme theta de G, et l'espace tordu G theta. G. Chenevier et L. Clozel conjecturent une expression type Plancherel-Harish-Chandra de l'intégrale orbitale J(theta, f) en theta comme une intégrale sur les représentations irréductibles tempérées auto-duales de G dont le paramètre de Langlands est symplectique. La preuve repose sur le transfert endoscopique.


Bertrand Lemaire

mardi 12 novembre
à 16h
Bertrand Lemaire
(IML et Université d'Amsterdam)
Le théorème de densité spectrale pour les espaces tordus sur un groupe réductif p-adique

Webpage: http://iml.univ-mrs.fr/rgr/membres_rgr.html

Résumé 2013 Bertrand Lemaire, Guy Henniart

Travail en commun avec Guy Henniart


Marcelo Gonçalves de Martino

mardi 8 octobre
à 14h
Marcelo Gonçalves de Martino
(IML et Université d'A
msterdam)
Unramified discrete spectrum of F_q(t)
with two ramification points of Iwahori-type
(after Amritanshu Prasad)

Webpage: http://www.uva.nl/en/about-the-uva/organisation



logo LAGA

mardi 1er octobre
à 14h
Pascal Boyer
(LAGA, Université Paris 13)
La cohomologie des espaces de Lubin-Tate est libre

Webpage: http://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/

Résumé : Les espaces de Lubin-Tate sur un corps local sont des objets géométriques dont la $\overline{\mathbb Q}_l$-cohomologie réalise simultanément les correspondances de Langlands et de Jacquet-Langlands. Dans cet exposé nous développerons la stratégie utilisée pour prouver la liberté de leur $\overline{\mathbb Z}_l$-cohomologie, à l'aide de constructions générales sur les faisceaux pervers.


logo IML

mardi 14 mai
à 14h30
Volker Heiermann
(IML, Marseille)
Formule des traces relative
et espaces symétriques selon Jacquet II

Webpage: http://heiermann.perso.math.cnrs.fr

Résumé : Le but est d'exposer l'article d'initiation "Automorphic spectrum of symmetric spaces" qui correspond à un exposé de Jacquet à une conférence à Edinbourgh en 1996.


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mardi 2 avril
à 14h30
Volker Heiermann
(IML, Marseille)
Formule des traces relative
et espaces symétriques selon Jacquet I

Webpage: http://heiermann.perso.math.cnrs.fr

Résumé : Le but est d'exposer l'article d'initiation "Automorphic spectrum of symmetric spaces" qui correspond à un exposé de Jacquet à une conférence à Edinbourgh en 1996.


Jean-Loup Waldspurger

mercredi 20 mars
de 14h à 16h
Jean-Loup Waldspurger
(IMJ, Jussieu)
Stabilisation des coefficients
de la formule des traces tordue

Webpage: http://www.math.jussieu.fr/~waldspur/

Résumé : La stabilisation de la formule des traces d’Arthur-Selberg est une étape essentielle de la théorie de l’endoscopie. Elle a été réalisée par Arthur il y a une douzaine d’années. Pour donner un fondement solide aux travaux ultérieurs d’Arthur concernant les groupes classiques, on a besoin de stabiliser une formule plus générale dite formule des traces tordue, où intervient un automorphisme extérieur du groupe que l’on considère. Dans l’exposé, on ne s’occupera que de la partie "géométrique" de cette formule des traces tordue. On expliquera ce que l’on entend par sa stabilisation. Il intervient dans la formule des coefficients qui, dans le cas le plus simple, sont des mesures du type mesure de Tamagawa. Les coefficients réguliers ont été stabilisés par Kottwitz et Shelstad. Labesse a généralisé ce résultat aux coefficients semi-simples. Dans le cas général, on montrera qu’un procédé de récurrence permet de stabiliser tous ces coefficients sauf au plus un nombre fini. C’est l’équivalent dans le cas tordu du résultat contenu dans le deuxième article d’Arthur consacré à la stabilisation.


Raphaël Beuzart-Plessis

mardi 12 mars
à 1
4h30
Raphaël Beuzart-Plessis
(IMJ, Jussieu)
La conjecture locale de Gan-Gross-Prasad pour
les représentations tempérées des groupes unitaires

Webpage: http://www.math.jussieu.fr/~rbeuzart/

Résumé : Soient $E/F$ une extension quadratique de corps locaux non archimédiens de caractéristique nulle et $H=U(W)\subset U(V)=G$ les groupes unitaires d'espaces hermitiens $W\subset V$ de dimensions $n-1$ et $n$ respectivement. Pour $\pi$ et $\sigma$ des représentations lisses irréductibles de $G(F)$ et $H(F)$, on pose $m(\pi,\sigma)=dim_{\mathbb{C}} Hom_H(\pi,\sigma)$. D'après Aizenbud-Gourevitch-Rallis Schiffmann, on a toujours $m(\pi,\sigma)\leqslant 1$. La conjecture locale de Gan-Gross Prasad prédit le comportement de cette multiplicité dans les $L$-paquets génériques en fonction de certains facteurs epsilon. J'expliquerai une preuve de cette conjecture dans le cas tempéré sous certaines hypothèses de nature endoscopique sur les $L$-paquets. Cette preuve s'appuie sur deux formules intégrales parallèles: l'une pour la multiplicité $m(\pi,\sigma)$ l'autre pour certains facteurs epsilon de paires. Ces résultats sont dans le prolongement de ceux obtenus par Waldspurger pour les groupes spéciaux orthogonaux.


Banafsheh Farang-Hariri

mardi 12 février
à 1
4h30
Banafsheh Farang-Hariri
(IMJ, Jussieu)
Version géométrique de la fonctorialité d'Arthur-Langlands locale et correspondance de Howe au niveau Iwahori

Webpage: http://farang.perso.math.cnrs.fr/site1/Page_daccueil.html

Résumé : Dans cet exposé, je définirai un noyau explicite qui devrait réaliser la fonctorialité d'Arthur-Langlands géométrique locale au niveau Iwahori à l'aide des variétés de Steinberg et de l'isomorphisme de Kazhdan-Lusztig. Après avoir rappelé brièvement la correspondance de Howe et les grandes lignes de sa géométrisation, je relierai le noyau de la correspondance de Howe et le noyau explicite de la fonctorialité géométrique au niveau Iwahori pour les paires (GL_1, GL_m).


Alberto Minguez

mardi 5 février
à 1
4h30
Alberto Minguez
(IMJ, Jussieu)
La relation de conservation
dans la correspondance thêta locale

Webpage: http://www.math.jussieu.fr/~minguez/

Résumé : Dans cet exposé, j'expliquerai une preuve très simple de la relation de conservation dans la correspondance thêta locale pour les représentations cuspidales. Je profiterai du reste de l'exposé pour faire un longue introduction aux résultats connus de la correspondance thêta et aux question qui sont encore ouvertes.

 

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Mise à jour : 26 novembre 2013, EL.