Institut de Mathématiques de Luminy

GROUPE DE TRAVAIL 2009
Groupes Réductifs

Organisateurs : Patrick Delorme, Vincent Sécherre, Ctirad Klimcik
Salle Séminaires : 3 ème étage, pièce 306, I.M.L., Groupe des Laboratoires de Luminy (CNRS).

Planning

lundi 5 octobre
à 10h30
Marc-Hubert Nicole (IML, Marseille) :
Conjectures de troncature de Traverso et raffinements de la stratification de Newton

Résumé : Vers 1979, C. Traverso conjectura l'existence de bornes universelles surprenamment petites pour déterminer un groupe de Barsotti-Tate à isomorphisme près (resp. isogénie près) à partir de ses groupes de Barsotti-Tate tronqués d'échelon n. La conjecture d'isogénie fut prouvée par le conférencier et A. Vasiu en 2006 de manière élémentaire.
Dans cet exposé, nous parlerons de la conjecture d'isomorphisme qui est fausse en général comme nous l'avons observé. Nous remplacerons la borne originale de Traverso par une borne correcte et optimale (dans un sens précis). En particulier, cette conjecture de Traverso est vraie quand la codimension du groupe de Barsotti-Tate est égale à sa dimension (exemple primordial: le groupe de Barsotti-Tate d'une variété abélienne). Nous décrirons aussi la variation en famille des invariants qui apparaissent naturellement dans la résolution de ces conjectures, et qui donnent lieu à des stratifications naturelles des strates [sic] de Newton.
Travail en commun avec E. Lau et A. Vasiu.

jeudi 18 juin
à 14h30
Hervé Jacquet (Université Columbia) :
Formule des traces relatives
et valeurs spéciales de fonctions L

Homepage: http://www.math.columbia.edu/fac-bios/Jacquet/faculty.html

mardi 26 mai
à 14h
Rachel Ollivier
(Université de Versailles-St Quentin)
:
Induction parabolique en caractéristique p
pour GL(n) p-adique et son algèbre de Hecke

Résumé : Soit F un corps p-adique. On s'intéresse à la catégorie des représentations lisses de GL(n,F) à coefficients dans un corps de caractéristique p.
Il y a un lien fonctoriel naturel entre cette catégorie et celle des modules en caractéristique p sur la pro-p-algèbre de Hecke. Les catégories en question et les propriétés du foncteur sont complètement comprises seulement pour le cas de GL(2,Q_p).
Dans le cas de GL(n,F), nous montrons comment la structure de l'algèbre de Hecke générique (présentation de Bernstein entière, isomorphisme de Satake intégral) reflète l'induction parabolique des représentations, et en tirons des informations sur certaines représentations de GL(n,F) obtenues par ce processus.
Par ailleurs, dans l'esprit d'une correspondance de Langlands modulo p du côté des modules de Hecke, nous exhibons une coïncidence numérique entre certains modules supersinguliers et certaines représentations irréductibles du groupe de Galois absolu de F.

mardi 14 avril
à 15h
Jean-Baptiste Gramain
(École Polytechnique Fédérale de Lausanne)
:
Théorie des blocs et structure locale des groupes finis

Résumé : Dans cet exposé, je présente quelques aspects de la théorie des représentations des groupes finis. Après avoir introduit brièvement la théorie de Brauer pour les représentations modulaires, je m'intéresse à une généralisation, donnée par Külshammer, Olsson et Robinson, de la notion de bloc. Je considère ensuite, en particulier dans le cas du groupe symétrique, deux conjectures importantes de la théorie classique (les conjectures de Broué et McKay), ainsi que des généralisations. Enfin, je présente une application des ces résultats à la recherche d'ensembles basiques dans les groupes symétriques et alternés.

vendredi 3 avril
à 11h
Paul Mezo (Carleton University, Ottawa) :
Transfert endoscopique pour les groupes réels

mardi 17 mars
à 15h
Benoît Stroh (Univ. Nancy) :
Compactifications de variétés de Siegel
aux places de mauvaise réduction

Résumé : Un problème naturel en géométrie algébrique, initié par Mumford, est de compactifier les espaces de modules de variétés abéliennes. Faltings et Chai y ont grandement contribué en construisant des compactifications toroïdales arithmétiques aux places de bonne réduction de ces espaces. Nous généralisons leur méthode aux places de mauvaise réduction associées à des niveaux parahoriques.

jeudi 26 février
à 11h
Vanessa Miemietz (Oxford) :
Sur les algèbres de Hecke affines
et les cristaux symétriques

Résumé : Nous discuterons l'action des algèbres enveloppantes quantiques sur les représentations des algèbres de Hecke affines en types B et D.

lundi 23 février
à 11h
Omer Offen (Technion, Haïfa, Israël) :
On Klyachko models for GL(n) II

jeudi 19 février
à 11h
Omer Offen (Technion, Haïfa, Israël) :
On Klyachko models for GL(n) I

 

Historique : [ 2003 ] [ 2004 ] [ 2005 ] [ 2006 ] [ 2007 ] [ 2008 ]

Mise à jour : 30 septembre 2009, EL.