Institut de Mathématiques de Luminy

GROUPE DE TRAVAIL 2008
Groupes Réductifs

Organisateurs : Patrick Delorme, Vincent Sécherre, Ctirad Klimcik
Salle Séminaires : 3 ème étage, pièce 306, I.M.L., Groupe des Laboratoires de Luminy (CNRS).

Planning

mercredi 10 décembre
Salle Séminaires, à 14h30
Patrick Delorme (IML) :
Théorème de Paley-Wiener pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique

jeudi 27 novembre
Salle Séminaires, à 11h
Nadir Matringe (Univ. Paris 7) :
Distinction et fonctions L d'Asai pour les représentations
génériques des groupes linéaires p-adiques

jeudi 13 novembre
Salle Séminaires, à 11h
Benjamin Schraen (ENS Paris) :
Représentations localement analytiques de GL3(Qp),
lien avec l'espace de Drinfel'd de dimension 2

Résumé : A certaines représentations galoisiennes ordinaires semi-stables de dimension 3, nous associons un complexe de représentations localement analytiques de GL3(Qp) et montrons comment le complexe de de Rham de l'espace de Drinfel'd fait le lien entre ces deux objets.
Ce travail est inspiré de la construction par Breuil de représentations localement analytiques de GL2(Qp) faisant intervenir les invariants L provenant, par exemple, de formes modulaires.

jeudi 6 novembre
Salle Séminaires, à 11h
Laszlo Fehér (KFKI RMKI Budapest) :
Poisson-Lie generalization of the Kazhdan-Kostant-Sternberg reduction

Résumé : The trigonometric Ruijsenaars-Schneider model is interpreted as symplectic reduction of Poisson-Lie symmetric free motion on the group U(n). The dual model also arises naturally as the reduction of a canonical integrable system on the Heisenberg double of U(n). Talk based on joint work with C. Klimcik: arXiv:0809.1509 [math-ph] and continuation in preparation.

mercredi 7 mai
Amphi Herbrand, à 14h30
Vincent Sécherre (IML) :
Représentations modulo l des formes intérieures
de GL(n) sur un corps p-adique
(Travail en commun avec Alberto Minguez)

Résumé : Soit G une forme intérieure de GL(n) sur un corps p-adique, et soit l un nombre premier différent de p.
Notre objectif est d'obtenir une classification des représentations l-modulaires lisses irreductibles de G en fonction des séries discrètes de ses sous-groupes de Levi. Une telle classification a été obtenue pour GL(n) par Zelevinsky (pour les représentations complexes) et par Vigneras (pour les représentations l-modulaires). Ce travail repose en particulier sur l'étude de la réduction modulo l des représentations l-adiques irréductibles de G. Il apparait que, contrairement au cas de GL(n), une représentation l-adique cuspidale entière de G peut avoir une réduction modulo l qui n'est pas irréductible. Nous étudions et expliquons ce phénomène du point de vue de la théorie des types.

mardi 29 avril
Amphi Herbrand, à 14h
Anne-Marie Aubert (Jussieu) :
Une structure géométrique liée au Centre de Bernstein

Résumé : Nous définirons la notion de quotient étendu et décrirons une structure géométrique simple conjecturalement sous-jacente aux questions de réductibilité des représentations induites paraboliques des groupes réductifs p-adiques. Nous illustrerons ces notions par l'étude de la série principale du groupe exceptionnel G2 et des algèbres de Hecke affines et asymptotiques associées.

jeudi 24 avril
à 15h
Sergey Lysenko (Univ. Paris 6) :
Thêta-lifting géométrique
pour la paire duale Sp_2n, SO_2m

Résumé : On introduit un analogue géométrique de la fonction thêta classique. On l'applique pour établir le thêta-lifting géométrique dans la situation suivante.
Soit X une courbe et Bun_{Sp_2n}, Bun_{SO_2m} les champs des modules des torseurs sur X pour les groupes symplectique Sp_2n et orthogonal SO_2m respectivement. On introduit des foncteurs de thêta-lifting entre les catégories dérivées correspondantes D(Bun_{Sp_2n}) et D(Bun_{SO_2m}). On décrit la relation entre ces foncteurs et les foncteurs de Hecke, ce qui établit la fonctorialité de Langlands géométrique pour cette paire duale. On peut étendre les arguments au cas des groupes de similitudes GSp_2n, GO_2m. Comme application de ce dernier cas, on démontre la conjecture de Langlands géométrique pour GSp_4 dans le cas endoscopique (partout non ramifié).

mardi 22 avril
à 15h
Volker Heierman (Univ. Clermont-Ferrand) :
Opérateurs d'entrelacement
et algèbres de Hecke

mercredi 30 janvier
à 16h
Ioan Badulescu (Univ. Poitiers) :
Jacquet-Langlands et classification des
représentations automorphes

 

 

Historique : [ 2003 ] [ 2004 ] [ 2005 ] [ 2006 ] [ 2007 ]

Last update : december 8, 2008, EL.