Hadrien Batmalle (IRIF, Paris 7), Préservation de propriétés du modèle de départ en réalisabilité classique

Programme

Résumé

La réalisabilité classique permet d'interpréter des théories mathématiques classiques, comme la théorie des ensembles ZF, dans divers modèles de calcul (lambda-calcul avec continuations, domaines... axiomatisés au moyen d'algèbres de réalisabilité). Elle produit ainsi des modèles de ces théories, et se révèle être une généralisation du forcing de Cohen. Jusqu'ici, la réalisabilité classique a seulement été étudiée à partir d'un modèle de départ "raisonnable", supposé au moins valider AC, voire même défini comme l'univers constructible. Dans cet exposé, on étudiera des modèles de réalisabilité classique issus d'algèbres de réalisabilité usuelles, mais construits sur des modèles de départ "non-triviaux", et on utilisera un nouveau résultat de Krivine pour exporter certaines propriétés du modèle de départ au modèle de réalisabilité.