Institut de Mathématiques de Luminy

Abstract 2006-14

Fleury-Donnadieu Marie-Renée, Quatrini Myriam.
Un lambda-calcul mixte

1 Introduction
1.1 Une extension du calcul de Lambek
Les grammaires catégorielles sont une formalisation de la syntaxe des langues naturelles. Les travaux de Lambek ont montré que ces grammaires pouvaient à leur tour être formalisées dans un cadre logique. Les expressions linguistiques élémentaires sont typées par des catégories syntaxiques (les grammaires catégorielles sont lexicalisées) et l’analyse qu’une expression est bien formée correspond à l’écriture d’une preuve dans un système formel. Bien que le calcul de Lambek apporte la rigueur d’un système logique, il ne permet pas de traiter l’ensemble des phénomènes linguistiques.
Afin d’étendre le champ des expressions linguistiques prises en compte, plusieurs systèmes ont été développés. Essentiellement ils sont des variations autour d’une logique linéaire non commutative (avec ou sans modalités, avec ou sans restrictions des règles structurelles comme l’associativité...).
Un des principaux atouts des grammaires catégorielles est qu’elles fournissent une interface transparente entre syntaxe et sémantique, pour une sémantique à la Montague, c’est-à-dire une formalisation des propositions en langue naturelle dans des propositions du calcul des prédicats via le lambda-calcul.

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Last update : july 10, 2006, EL.
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