Institut de Mathématiques de Luminy

Abstract 2004-18

Blanc Philippe, Delorme Patrick.
Vecteurs distributions H-invariants de représentations induites, pour un espace symétrique réductif p-adique G/H.

English title: H-fixed distribution vectors of induced representations, for a reductive symmetric space G/H

Résumé: Soit G le groupe des points sur F d’un groupe réductif linéaire défini sur F, un corps local non archimédien de caractéristique 0. Soit σ une involution rationnelle de ce groupe algébrique définie sur F et soit H le groupe des points sur F d’un sous-groupe ouvert, défini sur F, du groupe des points fixes de σ. Nous construisons des familles de vecteurs H-invariants dans le dual de séries principales généralisées, en utilisant l’homologie des groupes. Des résultats de A.G.Helminck, S.P.Wang et A.G.Helminck, G.F.Helminck sur la structure des espaces symétriques réductifs p-adiques sont aussi essentiels.

Summary:
Let G be the group of F-points of a linear reductive group defined over F, a non archimedean local field of characteristic zero. Let σ be a rational involution of this group defined over F and let H be the group of F-points of an open subgroup, defined over F, of the group of fixed points by σ. We built rational families of H-fixed vectors in the dual of generalized principal series, using homology of groups. Results of A.G.Helminck, S.P.Wang and A.G.Helminck, G.F.Helminck on the structure of p-adic reductive symmetric spaces are also essential.

 


Last update : january 9, 2007, EL.