Institut de Mathématiques de Luminy

Abstract 2001-22

Adamczewski Boris.
Codages de rotations et phénomènes d'autosimilarité.

Nous étudions une classe de suites symboliques, les codages de rotations, intervenant dans des problèmes de répartition des suites (n)nN et représentant une généralisation géométrique des suites sturmiennes. Nous montrons que ces suites peuvent être obtenues en itérant infiniment quatre substitutions définies sur un alphabet àtrois lettres, puis une application de projection. L'ordre d'itération de ces applications est gouverné par un développement bi-dimensionnel de type "fractions continues" vérifiant un théorème de Lagrange. Nous utilisons ensuite cette propriété pour caractériser les codages de rotations faisant intervenir des phénomènes d'autosimilarité, puis en déduire une propriété de déséquilibre du langage de ces codages.

 

 



Last update : september 17, 2001, EL.