Institut de Mathématiques de Luminy

FORMATION PAR LA RECHERCHE

Masters

Master de Mathématiques et Applications
2ème année de Master Recherche
Spécialité :
Mathématiques Discrètes et Fondements de l'Informatique

responsable

Jean-Yves Girard (LDP)

coordinateur

Thomas Ehrhard (LDP)

correspondant

Bernard Mourrain (Sophia Antipolis)

secrétariat

Sophie Frégonèse-Realini

adresse

Département de Mathématiques,
163 avenue de Luminy, Case 901,
13288 Marseille Cedex 9

Site web

http://iml.univ-mrs.fr/dea/Master-MDFI.html

La deuxième année de master MDFI (Mathématiques Discrètes et Fondements de l'Informatique) s'adresse aux étudiants titulaires d'une première année de master de mathématiques ou d'informatique (ex-maîtrise), ou d'un diplôme équivalent, et qui désirent recevoir une solide formation théorique avant d'aborder la recherche. Cette formation est proposée dans le cadre du master de Mathématiques et Applications de Marseille, qui est cohabilité par l'Université de Provence (Aix-Marseille I), l'Université de la Méditerranée (Aix-Marseille II) et l'Université d'Aix-Marseille III. La spécialité MDFI est sous la responsabilité de la Faculté des Sciences de Luminy (Université de la Méditerranée). L'effectif souhaité en deuxième année est d'environ 20 étudiants.

Programme de la deuxième année de master MDFI :

* quatre cours fondamentaux (à choisir parmi six) de 25 heures et 6 crédits chacun (premier semestre),

* un cours intensif d'une semaine (premier semestre),

* deux options (à choisir parmi huit) de 25 heures et 6 crédits chacune (une option par semestre),

* un stage d'initiation à la recherche de trois ou quatre mois dans un laboratoire d'accueil du master MDFI (21 crédits, deuxième semestre).

Tous les cours ont lieu à l'Institut de Mathématiques de Luminy, sauf le cours intensif, qui a lieu à Sophia Antipolis. Sur le site de Luminy, les étudiants ont accès à une salle équipée de postes de travail, et à la bibliothèque du CIRM (Centre International de Rencontres Mathématiques).

Les cours fondamentaux portent sur les structures discrètes de l'algèbre, de l'arithmétique, de la combinatoire, et de la logique. Les connaissances ainsi acquises sont utilisées dans les options, qui abordent les thèmes de recherche actuels, aussi bien en mathématiques qu'en informatique. En accord avec le responsable du master MDFI, les étudiants peuvent valider des options appartenant à un autre master de l'Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique de Marseille.

Cours fondamentaux

Introduction à la théorie des nombres

Introduction aux courbes elliptiques et à la cryptographie elliptique

Combinatoire des graphes

Combinatoire des mots

Preuves et types

Logique et théorie du calcul

Options

Compléments de cryptographie

Calcul formel

Algèbre, arithmétique et codage

Introduction aux fractions continues et à l'approximation diophantienne

Décomposition de graphes

Algorithmique des télécommunications

Sémantique dénotationnelle et logique linéaire

Mécanisation des preuves

Laboratoires d'accueil

IML (Institut de Mathématiques de Luminy, UMR 6206 du CNRS)

INRIA - Sophia Antipolis

GRIM (Groupe de Recherche en Informatique et Mathématiques, Université de Toulon et du Var, EA 1355)



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