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Institut de Mathématiques de Luminy

D.E.A. de Mathématiques

Université de Provence (Aix-Marseille I),

Université de la Méditerranée (Aix-Marseille II),

Université d'Aix-Marseille III

Responsable : Karl Oeljeklaus

Secrétariat : Noëlle Tabarracci

Secrétariat du DEA de Mathématiques
Centre de Mathématiques et Informatique
Université de Provence
39, rue F. Joliot Curie - 13453 Marseille Cedex 13.
Téléphone : 04 91 11 35 20 Télécopie : 04 91 11 36 47
DeaMaths@cmi.univ-mrs.fr

Effectif moyen : 20 étudiants.

Le DEA de mathématiques est une formation de troisième cycle en algèbre, analyse complexe, topologie, géométrie et analyse harmonique non-commutative et systèmes dynamiques discrets, préparant les étudiants à la recherche mathématique.

Cette formation est accessible aux étudiants titulaires d'une maîtrise de mathématiques, de mathématiques discrètes, de mathématiques appliquées, ou d'un diplôme équivalent.

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PRESENTATION GENERALE

Le DEA de Mathématiques est délivré par les Universités suivantes :

Université de Provence (Aix-Marseille I) - Mr. K. OELJEKLAUS

Université de la Méditerranée (Aix-Marseille II) - Mr. C. MAUDUIT

Université d'Aix-Marseille (Aix-Marseille III) - Mr. P.J. CAHEN

Objectif du D.E.A.

L'objectif principal du D.E.A. est de contribuer à la formation des étudiants dans la recherche

mathématique sur les thèmes développés par les équipes suivantes d'accueil des doctorants :

Algèbre

Analyse

Analyse Harmonique et Géométrie Non-Commutative

Systèmes Dynamiques Discrets

Topologie

Effectif moyen : 20 étudiants

 Structure du cursus

Les enseignements se composent de : 5 cours de tronc commun (durée 20 H chacun) ,

5 options (durée 30 H chacune)

Les étudiants doivent s'inscrire à 4 cours de tronc commun et à 2 options.

COURS DE TRONC COMMUN

TC1 : ALGEBRE

Introduction à la combinatoire des groupes.  Martin LUSTIG

TC2 : ANALYSE ET GEOMETRIE COMPLEXES

Analyse et Géométrie Complexes en plusieurs variables. Joël MERKER

TC3 : ANALYSE HARMONIQUE ET GEOMETRIE NON COMMUTATIVE

Analyse et géométrie des opérateurs dans les espaces Hilbertiens.  Michael PUSCHNIGG

TC4 : SYSTEMES DYNAMIQUES DISCRETS

Dynamique symbolique et Arithmétique.   Sébastien FERENCZI - Christian MAUDUIT

TC5 : TOPOLOGIE

Méthodes topologiques et algébriques en Géométrie. LE Dung Trang

OPTIONS

O1 : ALGEBRE

- Théorie géométrique des groupes.

(Lawrence REEVES)

O2 : ANALYSE ET GEOMETRIE COMPLEXES

- Structures spéciales sur les surfaces holomorphes compactes.

(Georges DLOUSSKY)

O3 : ANALYSE HARMONIQUE ET GEOMETRIE NON COMMUTATIVE

- Le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer.

( Michael PUSCHNIGG)

O4 : SYSTEMES DYNAMIQUES DISCRETS

- Billards.

(Pascal HUBERT - Serge TROUBETZKOY)

O5.1 : TOPOLOGIE

- Topologie des variétés de dimension trois.

( Michel DOMERGUE - Daniel MATIGNON)

O5.2 : TOPOLOGIE

- Géométrie et topologie des espaces stratifiés.

(David TROTMAN)

Le mémoire est réalisé dans une des équipes d'accueil du D.E.A.

Les enseignements ont lieu au

Centre de Mathématiques et d'Informatique, Technopôle Château Gombert,

à l'Université de la Méditerranée, Institut de Mathématiques de Luminy et

à l'Université Aix-Marseille III, à Saint-Jérôme.

DEBOUCHES DE LA FORMATION DOCTORALE :

Inscrits en thèses :

1997/1998 : 34

1998/1999 : 36

1999/2000 : 34

2000/2001 : 32

2001/2002 : 29

Nombre de thèses soutenues     2000 : 27    -    2001 : 14

PRINCIPAUX LABORATOIRES LIES AU D.E.A. :

Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (L.A.T.P. - UMR 6632 du C.N.R.S.)

Thierry GALLOUET

Institut de Mathématiques de Luminy (U.P.R. 9016 du C.N.R.S.)

François BLANCHARD


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