Institut de Mathématiques de Luminy
SÉMINAIRES 2007
ARITHMÉTIQUE ET THÉORIE DE L'INFORMATION

Responsables: G. Lachaud, F. Rodier
Horaires: Le jeudi à 11 h
Salle: amphi du 1er étage, salle 130-134, I.M.L., Groupe des Laboratoires de Luminy (CNRS).

Planning

jeudi 29 novembre
Stéphane Louboutin
(IML)
Calcul efficace du nombre de racines de familles paramétrées de corps de nombres réels abéliens

jeudi 22 novembre
Alexey Zykin
(IML)
Sur le théorème de Brauer-Siegel pour les variétés sur les corps globaux (avec indication des démonstrations)

jeudi 18 octobre
Michel Balazard
(IML)
Application de l'analyse réelle à l'étude
de la répartition des nombres premiers

jeudi 11 octobre
Jacques Wolfmann
(GRIM, Toulon)
Une approche des fonctions courbes
au moyen de codes cycliques sur F2 et Z4

jeudi 21 juin
Frédéric Paugam
(Jussieu)
Quelle géometrie arithmétique pour l'équation fonctionnelle ?

jeudi 14 juin
Patrick Solé
(Sophia Antipolis)
Applications de Broué-Enguehard
et involutions d'Atkin-Lehner

jeudi 7 juin
Pierre-Louis Cayrel
(Limoges)
Schéma d'identification et de signature basé sur l'identité utilisant des codes correcteurs

Résumé : Après avoir décrit les principaux schémas de signature basés sur les codes, je propose une variation autour de ces schémas : un nouveau schéma d’identification (et de signature) basé sur l’identité. Ce schéma d’identification (et de signature) est le premier schéma basé sur l’identité n’utilisant pas de problème lié à la théorie des nombres. Il combine deux schémas basés sur les codes bien connus : le schéma de Courtois, Finiasz et Sendrier et le schéma d’authentification sans divulgation de connaissance de Stern (qui peut aussi être utilisé en signature). Il peut aussi fonctionner en signature mais donne des signatures de grande taille (1Mo). Travail effectué avec Philippe Gaborit (Limoges) et Marc Girault (France Télécom Caen)

jeudi 31 mai
Reinier Broker
(Calgary, Canada)
p-adic class invariants

jeudi 24 mai
Mireille Car
(Univ. Aix-Marseille 3)
Problème de Waring pour les polynômes sur un corps fini

jeudi 12 avril
Gregor Leander
(Ruhr-Universität Bochum)
Numerical results on almost bent power functions
and a conjecture of Dobbertin

jeudi 29 mars
Thomas Houtmann
(LIX, Palaiseau)
Polynômes de classes
et multiplication complexe en genre 2

jeudi 22 mars
Reynald Lercier
(CELAR, Rennes)
Complexités asymptotiques du calcul de logarithmes discrets dans les corps finis

jeudi 15 mars
Michel Laurent
(IML)
Autour du principe de transfert de Khintchine

jeudi 15 février
Amphi Herbrand, à 11h
Patrick Solé
(Sophia-Antipolis)
Somme de diviseurs et Hypothèse de Riemann
Salle Séminaires , à 14h30
Boris Kuniavskii
Groupe de Picard et groupe de Brauer des
compactifications lisses d'espaces homogènes

(résumé en pdf)

jeudi 8 février
Dimitri Zinoviev
(Nice)
Générateurs pseudo-aléatoire
sur les anneaux de Galois (Travail commun avec Pierre Liardet).

Abstract: We provide a new construction of nonlinear pseudorandom numbers generators. We use the inversive congruential method over Galois rings. This generalizes both the work of Niederreiter et al. over finite fields and Eichenauer-hermann et al over integers modulo a power of two. The main proof technique to bound the discrepancy from above is the local Weil bound on hybrid character sums over Galois rings.

jeudi 18 janvier
Jordi Guàrdia i Rúbies
(Espagne)
Examples of Siegel modular functions

Abstract: We will introduce symmetric models for hyperelliptic curves and discuss their geometric and arithmetical properties. The coefficients of these models can be seen as invariants of the curves, and thus they provide explicit examples of Sieger modular functions in every genus. We will describe with detail the modular functions given by symmetric invariants attached to genus 2 curves.

à 14h30
Sami Omar
(Tunisie)
Le critère de positivité de Li pour la classe de Selberg

EL, le 13 novembre 2007