Institut de Mathématiques de Luminy
SÉMINAIRES 2005
ARITHMÉTIQUE ET THÉORIE DE L'INFORMATION

Responsables: G. Lachaud, F. Rodier
Horaires: Le jeudi à 11 h
Salle: amphi du 1er étage, salle 130-134, I.M.L., Groupe des Laboratoires de Luminy (CNRS).

Planning

jeudi 15 décembre
Patrick Solé
Mac Williams pour les codes convolutifs (version longue).

jeudi 8 décembre
Salle de séminaires
David Kohel
Tores algébriques et Jacobiennes généralisées
dans la cryptographie.

jeudi 1er décembre
Yves Aubry
Sommes de Gauss, racines primitives et codes cycliques.

jeudi 24 novembre
Leo Storme
Linear codes meeting the Griesmer bound (abstract).

jeudi 17 novembre
Michel Laurent
Exposants d'approximation uniforme
et questions de spectres
.

jeudi 13 octobre
Serge Vladut
:
Combien de points une courbe aléatoire a-t-elle
sur un corps fini ?

jeudi 6 octobre
Yasutaka Ihara
:
The Euler-Kronecker invariants of global fields and primes with small norms (analytic aspects).

jeudi 22 septembre
à 11h
Miriam Abdon
:
Some Remarks on Maximally Non-Linear Functions.
à 14h30

Arnaldo Garcia :
On towers of curves over finite fields.

Résumé : The interest on the asymptotic behaviour of the ratios (Number of rational points / genus) , for curves defined over a fixed finite field but with growing genus, is connected to its application to Coding Theory. More explicitly, it is connected to the construction of long linear codes with parameters (relative minimum distance and transmission rate) above the so-called Gilbert-Varshamov bound. This connection is a celebrated theorem of Tsfasman-Vladut-Zink.
For practical purposes however, one needs that the curves are explicitly given by algebraic equations.We will survey on recursive towers of curves over finite fields; i.e.,we will survey on infinite sequences of curves over a fixed finite field that are defined recursively by using one single polynomial in two variables.

jeudi 23 juin
Philippe Langevin
:
Fonction courbes monomiales.

jeudi 2 juin
Kristin Lauter
(Microsoft Research) :
Optimisations dans la cryptgraphie
sur les courbes elliptiques.

jeudi 26 mai
à 10h30

Emrah Cakçak
:
Nombre des places rationnelles des sous-corps du corps de fonctions de Deligne-Lusztig-Ree.
Séminaire commun avec DAC :
à 14h30

Harald Niederreiter :
Générateurs pseudo-aléatoires non-linéaires.

jeudi 19 mai
Kristin Lauter
(Microsoft Research) :
Class Invariants of quartic CM fields.

jeudi 12 mai
C.T. Gueye
(IML) :
Codes Affine-invariants linéaires sur Z4.

jeudi 28 avril
Gilles Lachaud
(IML) :
Jacobiennes des quartiques ternaires.

jeudi 7 avril
Vitaly Shorin
(ENSTA) :
Application of Groebner bases techniques for searching new sequences with good periodic correlation properties.

jeudi 31 mars
Christophe Ritzenthaler
:
Courbes de genre 3 en caractéristique 2.

jeudi 24 mars
Stéphane Louboutin
(IML) :
Nombres de classes d'une famille de corps cubiques.

jeudi 17 mars
Michael Tsfasman
(IML) :
La constante d'Euler d'un corps global.

jeudi 24 février
Alain Barichard
(IML) :
Nombre de points et jacobienne de la quartique de Klein.

jeudi 3 février
Michel Laurent
(IML) :
Autour du théorème de densité de Kronecker.

jeudi 20 janvier
Serge Vladut
(IML) :
Quelques nouvelles applications
des variétés abéliennes en cryptographie.

jeudi 13 janvier
Stéphane Ballet :
Descente du corps de définition
d'une tour de corps de fonction.

Dominique Le Brigand (sous réserve) :
Existence de diviseurs non-spéciaux
de degré g et g-1 dans un corps de fonctions.

EL, le 1er décembre 2005