Institut de Mathématiques de Luminy

SÉMINAIRES ATI 2003

Responsables:
G. Lachaud, F. Rodier
Horaires: Le jeudi à 14 h 30
Salle: amphi du 1er étage, salle 130-134,
I.M.L., Groupe des Laboratoires de Luminy (CNRS).
Planning


jeudi 11 décembre
G. Lachaud :
Fonctions Zêta géométriques et généralisations.

mardi 25 novembre
11h (Amphi)
D. Zinoviev
(Institute for Information Transmission, Moscow)
:
Twisted character of a small representation of PGL(4).

Résumé :
We compute by a purely local method the theta-twisted character chi_pi of the representation pi=I_{(3,1)}(1_3) of PGL(4,F). Here F is a p-adic field; theta is the "transpose-inverse" automorphism of G=\PGL(4,F); pi is the representation of PGL(4,F) normalizedly induced from the trivial representation of the maximal parabolic subgroup of type (3,1).

14h30 (Amphi)
Patrick Solé :
Codes cycliques et séquences pseudo-aléatoires.

jeudi 20 novembre
J. Rivat :
Suites pseudo-aléatoires et cryptographie.

jeudi 13 novembre
S. Louboutin :
Minoration des nombres de classes des corps imaginaires abéliens.

mardi 21 octobre
14h
D. Lebrigand :
Sur des extensions quadratiques réelles du corps rationnel GF(2)(x).

15h30
J.-F. Michon :
Point de vue sur les courbes L n
(sur les travaux de Dominique Lebrigand).

jeudi 16 octobre
E. Wegrzynowski :
Des trappes dans les clés en cryptographie ?

Présentation : http://www.sstic.org/interventions03.shtml

19 juin
exceptionnellement : Salle des Séminaires
D. Lebrigand :
Sur des extensions quadratiques réelles du corps rationnel GF(2)(x).

12 juin
K. Srinivas :
Selberg class.

5 juin
S. Ghorpade :
Configuration spaces, Grassmannians and Rings of Invariants.

3 avril
M. Car :
Formes quadratiques sur les corps de fonctions.

27 mars
S. Louboutin :
Remarques sur une hypothèse impliquant
la non nullité de L(s,X) pour s>0.

20 mars
E. Leichtnam :
Introduction aux travaux de Deninger.

13 mars
M. Perret :
Théorème de Chevalley-Warning
pour les variétés projectives à poids.

30 janvier
B. Kunyavski :
Application de la géométrie arithmétique
à un problème de la théorie des groupes.

Résumé :
Le résultat principal caractérise les groupes solubles finis en termes des identités en deux variables (comme les groupes nilpotents finis sont caractérisés par les identités d'Engel). La démonstration est un peu surprenante : on utilise non seulement les méthodes de la théorie des groupes finis mais aussi celles de la géométrie arithmétique, en particulier, les estimations de Weil pour les courbes singulières (Aubry-Perret) et leurs analogues en dimension arbitraire (Ghorpade-Lachaud); estimations de Deligne des valeurs propres de Frobenius ; la formule trace de Lefschetz conjecturée par Deligne et démontrée par Zink-Pink-Fujiwara ; estimations des nombres de Betti \ell-adiques (Adolphson-Sperber, N. Katz). La plupart des calculs a été effectué à l'aide des logiciels SINGULAR et MAGMA.

Mardi 21 janvier
P. Delorme :
Espace de coefficients de représentations
admissibles de groupes réductifs p-adiques.

9 janvier
M. Saadbouh :
Sur l'analogie entre les modules de Drinfeld de rang 2
et les courbes elliptiques.

Résumé :
Soit \Phi un A-module de Drinfeld de rang 2 sur un A-corps fini L, nous allons aborder plusieurs points d'analogie avec les courbes elliptiques.
1 - On donne une expression explicite pour calculer les nombres des classes d'isogénies de ce type de module.
2 - Soit P_{\Phi} le polynôme caractéristique de Frobenius F de L, l'idéal \chi_{\Phi}=P_{\Phi}(1).A est l'analogue de la formule de Hasse-Weil pour le nombre de points sur une courbe, on donne ici une expression simple pour le calculer.
3 - Pour l'anneau d'endomorphismes nous caractérisons celui-ci explicitement dans ces deux cas, maximal ou non maximal, comme A-ordre dans l'extension quadratique K(F) (K=Frac(A)).
4 - Le A-module $\Phi$ induit, sur le A-corps L, une structure (non triviale) de A-module fini (L, \Phi) = A/I_1 + A/I_2. On avance ici une condition n\'ecessaire et suffisante pour la non cyclicité de cette structure.

 

EL, le 27 novembre 2003