Institut de Mathématiques de Luminy
C.N.R.S. - U.P.R. 9016

ARITHMÉTIQUE ET THÉORIE DE L'INFORMATION

ARITHMETIC AND INFORMATION THEORY

COLLOQUE
"Arithmétique, Géométrie, et Théorie des codes"

("Arithmetic, geometry, and coding theory")
(AGCT-8)


au CIRM à Marseille du 14 au 18 mai 2001
(in the CIRM in Marseille from 14 to 18 may 2001)

[ Présentation ] [Liste des exposés ]


Présentation


Le domaine du colloque est la théorie de l'information.

Il sera question plus précisément des codes correcteurs d'erreurs (technique qui permet de transmettre des messages dans une ligne bruitées), de la cryptographie et de la compression de l'information, et de leurs liens avec la géométrie algébrique.

Ce colloque fait suite à une série de colloques bisannuels, ce qui répond au foisonnement d'activité dans ces domaines, dû en particulier à une forte demande dans l'environnement informatique.

In this conference on Information theory we will deal with error correcting codes, cryptography, and information compression, and their links with algebraic geometry.


Organisateurs (Organizers) :

François Rodier
mail : rodier@iml.univ-mrs.fr
Serge Vladuts
mail : vladut@iml.univ-mrs.fr



Ce colloque partagera son temps entre des conférences plénières destinées à faire le point sur une question et des communications plus spécialisées.

  • Parmi les domaines d'émergence récente qui sont prometteurs, citons:

    - L'utilisation des courbes en cryptographie: statistique des variétés abéliennes; grand nombres premiers venant des courbes; calcul du nombre de points des courbes.
    - La recherche des courbes optimales sur un corps fini. Le calcul des codes construits avec ces courbes est en plein développement.
    - La construction de nouveaux codes par une généralisation de la méthode de Goppa sur les courbes.
    - Les constructions des codes quantiques par la géométrie algébrique.
    - Les codes déduits des variétés sur un corps fini et les résultat nouveaux sur les variétés.
    - Les codes sur les anneaux de Galois.
    - Le développement de méthodes algorithmiques.
    - Calculs des évaluateurs des poids.
    - Décodage des codes géométriques algébriques.
    - Fonctions zêta.

 

  • From the new domains which are promising, let us indicate
    - The use of algebraic geometry methods in cryptography:
    statistics of abelian varieties;
    large prime numbers from curves;
    computation of the number of points on curves.
    - Optimal curves on a finite field.
    - New code construction by a generalization of Goppa methods on curves.
    - Quantum codes and Algebraic geometry.
    - Codes from varieties over finite fields.
    - The codes over Galois rings.
    - Algorithmic methods.
    - Weight enumerator.
    - Decoding of algebraic geometric codes.
    - Zeta-functions.

Consultez la page web (registration) http://www.cirm.univ-mrs.fr



Exposés
Abdon M.
Artin-Scheier extensions and maximal curves

9 k

94 k
Aubry Y.
Divisibilité des fonctions zêta dans un revêtement
Bachoc C.
Designs in Grassmannian spaces and Lattices

6 k

64 k
Campillo A.
Coding and Singularities
   
Car M.
Quadratic residue modulo polynomials on finite fields

5 k

52 k
Choie Young-Ju
Jacobi forms and Code

1 k

17 k
Enjalbert
Frobenius's angles of curves of given genus

10 k

67 k
Estrada-Sarlabous J.
A geometric interpretation of reduction on the jacobian of genus three curves

10 k

78 k
Ghorpade S.
Linear Codes associated to Grassmannians and Schubert Varieties

6 k

71 k
Hansen J.
Dependent rational points on curves over finite fields - Lefschetz theorems and exponential sums. (partly joint work with G. Lachaud)
preprint : http://www.imf.au.dk/cgi-bin/w3-msql/publications/genericpublication.html?publ=141
   
Hoeholdt T.
On Hyperbolic Codes

500 k

320 k
Howe E.
A heuristic explanation of the distribution of Frobenius eigenvalues for principally-polarized abelian varieties

5 k

49 k
Kabatianski
How different different vectors can be ?
   
Lachaud G.
Classification des quartiques ternaires.
   
Langevin P.
On the non-linearity of power functions

11 k

108 k
Li Winnie
Ramanujan buildings
   
Maharaj H.
On explicit infinite towers of function fields and lower bounds for A(q)

1 k

18 k
Maire C.
Asymptotically good families of number fields and wild ramification

14 k

131 k
Masson D.
Designs et représentation du groupe symétrique

6 k

81 k
Michon J.-F.
Hard functions and bent functions
   
Pellikaan R.
On algorithms for finding the missing functions

3 k

35 k
Perret M.
On the unirationality of 2 and 3 folds over finite fields.

2 k

24 k
Quoos L.
Curves with many rational points
Solé P.
Good self-dual quasi-cyclic codes exist

3 k

42 k
Storme L.
On a particular class of codes meeting the Griesmer bound

7 k

59 k
Tsfasman M.
Asymptotically good quantum codes

10k

82 k
Vladuts S.
Codes with exponentially many light vectors

5 k

78 k
Vladuts S.
Frobenius statistics for isogeny classes of abelian varieties over finite fields

7 k

80 k
Wolfmann J.
Cyclic codes over Z4 , their binary images and related objects
   
Zarhin
The endomorphism rings of jacobians of cyclic covers of the projective line

2 k

42 k

Dernière mise à jour le 10 septembre 2001, EL