Symposium

Symposium 5 (08/02/18) : Ivar Ekeland

Université Paris-Dauphine

Titre : Sur le théorème des fonctions inverses

Résumé :
Je proposerai une nouvelle version du théorème classique des fonctions
inverses dans les espaces de Banach, sous des hypothèses de
différentiabilité très faibles, et je l'utiliserai pour établir une
nouvelle version du théorème de Nash-Moser dans les espaces de Fréchet
avec perte de différentiabilité.

Symposium 4 (11/01/16) : Marc Hindry

Institut de Mathématiques de Jussieu
Université Denis Diderot - Paris 07

Titre : Fonctions zêta au secours des courbes elliptiques

Résumé :
En géométrie diophantienne on dispose d'énoncés disant qu'un ensemble de solutions est fini ou est engendré (comme groupe) par un nombre
fini de solutions. Ce dernier cas se produit par exemple pour des équations toriques comme
x^2-dy^2=1 ou x^3+dy^3+d^2z^3-3dxyz=1
(où l'on regarde les solutions avec x,y,z entiers)
ou des équations cubiques comme
y^2=x^3+ax+b
(où l'on regarde les solutions avec x,y rationnels).
Se posent alors la question de trouver des générateurs ou, au moins, borner leur taille.
Nous verrons comment reformuler ces questions en termes de base d'un réseau euclidien et comment l'étude de fonctions "zêta"
(analogues et généralisation de la fonction zêta de Riemann) peut apporter des réponses.

Symposium 3 (13/01/15) : Jean-Marc Couveignes

Institut de Mathématiques de Bordeaux
Université de Bordeaux

Titre : Problèmes et méthodes effectifs pour les courbes sur un corps fini, applications au traitement de l'information

Résumé :
De nombreuses questions effectives naturelles dans le contexte des courbes algébriques sur un corps fini peuvent être traitées par des algorithmes efficaces.
Je présenterai quelques un de ces algorithmes et donnerai des exemples d'applications :
correction d'erreurs, arithmétique rapide, chiffrement.

Symposium 2 (19/11/13) : Jean-Pierre Labesse

Institut de Mathématiques de Marseille
Aix-Marseille Université

Titre : Formule des traces et endoscopie automorphe

Résumé :
Cet exposé portera sur quelques éléments d'histoire
des mathématiques récentes autour du programme de Langlands.
On tentera de décrire deux outils: la formule des traces d'Arthur-Selberg et l'endoscopie automorphe,
qui ont permis des avancées dans la preuve d'une (petite) partie
des conjectures qui sont regroupées sous le nom de programme de Langlands.

Symposium 1 (11/12/12) : Michel Waldshmidt